七年级数学下册《8.2.1 不等式的解集》导学案 华东师大版

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1、四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《8.2.1不等式的解集》导学案华东师大版学习目标：1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.3．在使用数轴表示不等式解集的过程中,感受数形结合思想．一、忆一忆：1.⑴什么叫不等式?常用的不等号有哪些?x+2＞5是不等式吗？⑵什么叫方程？什么是方程的解?2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差小于零；(3)x与3的和不大于6；(4)x的不小于2．(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。二、学一学1、当x的值分别取－1、0、2

2、、3、3.5、5、6时,不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　叫做不等式的解.2、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？3、归纳：不等式的解是能使不等式成立的　　　　，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　，它是一个具体的值.叫做不等式的解集.4、思考：不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解和解集分别是什么？5、什么叫做解不等式？叫做解不等式.6、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？归纳：小于向左画，大于向右画；无等号画空心

3、圆圈，有等号画实心圆点.6、在数轴上表示解集：>0<0≤0≥0≠0三、达标检测1、判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.2、比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。3、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于－1；(2)x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．4、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥0；（4）x>－2；（5）-1≤x＜2.5、将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3

4、）；（4）；（5）六、当堂检测：1.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？2.两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来.4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞-5；（2）x≤0；（3）x≤2；（4）x＜.5．写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）；（2）.6、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤-5；(2)x≥-3；(3)x＞-1;(4)1≤X≤4;(5)-2

5、＜X≤3；(6)-2≤x＜37.2不等式的解集课后作业1、用“>”或“<”填空：（1）π3；（2）－（－2）；（3）0.312、填写下表（“成立”打“√”，不成立打“×”）xx－3＞0x－4＜0－10233.5563、当x=3时，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞84、下列不等式一定成立的是（）A、2x＜6B、－x＜0C、x2+1＞0D、

6、x

7、＞05、下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－66、下列说法中，正确的有（）①4是不等式x＋3＞6的解②x＋3＜6的解是x＜2

8、③3是不等式x＋3≤6的解④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A、1个B、2个C、3个D、4个7、x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞08、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x≥－2B、x＜1C、x≠0D、x＜09、－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、10、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到2

9、0%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是11、关于x的方程x-m=1的解是负数，则m与-1的大小关系为。12、有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35。若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到kg时才能合格。13、写出不等式2x-1>1的3个解并比较它们与一元二次方程2x-1=1的解的大小。14、(1)已知不等式x+1<5，求不等式的正整数解。(2)已知不等式x+1<5的最大整数值也是2a+x=a+

10、1的解，求a的值。(3)不等式x+1<5有一个正整数解满足

11、x-2

12、+(3x-m)2=0，求m的值。15、由几个不等式合在一起组成不等式