中考数学第一轮复习 第3课时 整式及其运算学案

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1、课时3：整式及其运算学习目标：了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念；掌握整式的加减运算和简单的整式乘法运算；能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；【知识梳理】1.整式的概念2.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.3.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝____（a）；(ab)n=4.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.【知识应用】1.x2y的系数是，次数是.2

2、.计算：．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.计算所得的结果是（）A．B．C．D．5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)7.下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．8．已知，求的值。【例题赏析】例1．（1）下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5B．a8÷a2＝a6C．(a2)3＝a5D．(a－b)2＝a2－b2（2）若且，，则的值为（）A．B．1C．D．（3

3、）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）例2．化简a(a-2b)-(a-b)2例3.先化简，再求值：，其中．例4．已知，求代数式的值．例5、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运

4、用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片张，3号卡片张.【课后作业】1.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3.下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-45.计算（－x）2·x3所得的结果是（　　　）A．x5B．－x5　　C．x6　　　　　　D．-x66.计算(ab2)3的结果是

5、（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b67.下列式子，正确的是（）A.B.C.D.8.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．9.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．710.若，则的值为．11.一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.12.当时，代数式的值为．13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．14．观察下面的单项式：x，，4

6、x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.15.先化简，再求值．⑴，其中，；⑵，其中．16.按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案(1)填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．