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《七年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》学案 青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、２．用关系式表示变量之间的关系学习目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感．2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系．3.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.学习重点、难点及关键重点：用关系式表示某些变量之间的关系,并根据关系式求值,体会自变量和因变量的数值对应关系.难点：根据实际问题,正确列出关系式来表示变量之间的关系并求值.关键：分析变量之间的关系,列出关系式并求值.要点扫描1．三角形的面积：（为底边，为底边上的高）长方形的面积：（为
2、长，为宽）圆锥的体积：（为底面半径，为高）梯形的面积：（为上底，为下底，为高）圆的面积：（为半径）２．利用关系式求值典例探究例1如图，的边，当的高由小变大时，三角形的面积发生了变化．（１）在这个变化过程中，自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿．（２）如果三角形的高为，三角形的面积可以表示为＿＿＿．（３）当高由２变到８时，三角形的面积由＿＿＿变到＿＿＿．[探究]三角形的底边不变，高由小变大，面积随之发生了变化，这个变化过程中，自变量和因变量各是什么，回忆三角形的面积公式．解：（１）在这个变化过程中，自变量是三角形的高，因变量是三角形的
3、面积．（２）如果三角形的高为，三角形的面积可以表示为．（３）当高由２变到８时，三角形的面积由４变到１６．[反思]三角形的面积公式，底边不变时，高是自变量，面积是因变量．当和８时，分别求的值．例1在某高处让一物体自由下落，它落下的高度与时间之间的关系如下表：时间t(秒)1234…落下高度h(米)4.914.944.994.916…（１）这一过程中，自变量和因变量各是哪个量？（２）写出两个变量之间的关系式．（３）当秒时，物体下落高度是多少？（４）若物体下落高度是705.6米，求物体下落时间．[探究]观察表格能发现什么规律？可得到与
4、的关系式是什么？解：（１）这一过程中，自变量是时间，因变量是下落高度． （２）． （３）当秒时，（米）． （４）当时，，，（秒）．[反思]通过分析表格中的数据，发现高度是4.9,从而得到分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！１．用10米长的绳子围成一边长为米，面积为平方米的长方形，则与之间的关系式为＿＿＿＿＿．２．半径为的圆的面积，则与之间的关系式为＿＿＿＿＿．３．某礼堂的座位后一派总比前一排多２个，已知最前排座位为24个,第排座位数为,则与的关系式为＿＿＿＿＿．4.某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量与售价
5、如下表:数量售价/元18＋0.4216＋0.8324＋1.2……(1)请你根据表中提供的信息,列出售价与数量的关系式.(2)求当数量为2.5时,售价是多少元.(3)当售价为42元时,售出了多少千克货物?（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！5.如图,长方形四个顶点在互相平行的两条直线上,,当，在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量各是多少？（２）若，写出长方形的面积与的关系式．（３）当由15变到30时,面积由变到.（４）面积增加12时,增加多少?6.一个收割机的油箱可盛油80升,工作4
6、小时时,耗掉8升油.（１）写出油箱存油量（升）与工作时间（小时）之间的关系式．（２）工作10小时时，油箱还剩多少油？（３）盛满油箱后，收割机可连续工作多长时间？７．从地面到高空11之间，气温随高度的升高而下降，每升高１，气温下降６℃，已知某处地面气温为23℃，设该处离地面处的气温为℃,则与的关系式是＿＿＿＿＿．（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！８．在加油站，加油机显示器显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从０元开始随着加油量的变化而变化，求总价（元）与加油量（升）的关系式．９．移动公司开展两种业务：“全球通”使用者缴
7、50元月租费,然后每通话一分钟再付话费0.4元,“神州行”不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话,两种方式费用分别用元和元表示.(1)分别写出和与之间的关系式.(2)若某人一个月内通话300分钟,分别计算两种业务的费用各是多少?你认为这个人应选择哪种方式?规律总结1.根据题意,公式,法则等表示出具体问题中变量之间的关系式.2.回球自变量与因变量之间的对应值.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：
