九年级数学上册 23.2 中心对称教案3 （新版）新人教版 (2)

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1、课堂教学目标教学要点（知识、能力、思想、情感）识记理解应用评价掌握熟练掌握知识性思想性一、知识与技能了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．二、过程与方法培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．三、情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．√√√√√√√√√√教学重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用．教学难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教法启发引导探究学法自主合作学习教学准备课件23.2中

2、心对称教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动（一）创设情境，导入新课二）合作交流，解读探究1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转1

3、80°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是

4、中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？1、口答2、作图三）应用迁移，巩固提高老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形．例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，

5、BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=AC=∵AB2

6、+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=四）总结反思，拓展升华∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2OF=同理OE=，即EF=OE+OF=本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．作业A层次教材P74综合运用5P75拓广探索8、9B层次《节节高》第一阶C层次《节节高》第二阶教学反思