九年级数学上册 1.1 等腰三角形的性质和判定教案（1） 苏科版

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1、等腰三角形的性质和判定（1）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。重点等腰三角形的性质及其证明。难点应用性质解题教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、知识回顾：1在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得我们依据哪些基本事实，证明了哪些定理？你能说出来吗？2.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、等腰三角形有哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3、上述性质你是怎么得到的？这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？二．（一）探索活动一：1．合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等.已知：在△ABC中，AB=AC求证:∠B=∠C2．探索活动二怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。思考：如何证明文字命题的正确性?3．探索活动三如何证明“等腰三角形的两

3、个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动4．你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言性质等边对等角在△ABC中∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三线合一在△ABC中，AB＝AC（1）∵∠BAD＝∠CAD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。（2）∵BD＝CD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。（3）∵AD⊥BC∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。判定等角对等边在△ABC中∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿；ABCDE∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。四．例题1、已

4、知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC拓展：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？