九年级数学上册 1.1反比例函数教案（2） 浙教版

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1、1.1反比例函数【教材分析】《反比例函数》选自义务教育课程标准实验教材浙教版九年级上册第一章，是在学生学习过“变量之间的关系”和“一次函数”“正比例函数”等内容，对函数已经有了初步的认识之后，在此基础上再一次进入函数范畴，通过讨论反比例函数进一步领悟函数的概念，完善函数知识体系，为后续要学习的二次函数，函数的综合应用等产生积极的影响。教材通过一些具体的生活生产例子，获得反比例的概念，是数学建模思想的反映。既有利于对学生数学建模思想的培养和归纳分析能力的提高，又体现了数学与生活的紧密联系。【适用年级】浙教版九年级上册【设计理念】1、教师的教学活动必

2、须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。设计中通过复习函数、正比例函数、一次函数的概念，引导学生自主构建新概念，力争达到水到渠成效果。2、教学过程既是学生认识的过程，又是学生发展的过程。教师的主要任务是为学生设计学习的情境，使问题符合学生的最近发展区，引导学生在情境中，自己开动脑筋进行学习，解决问题。设计中通过课前创设情境引课，课中举生活例子拓课，“阿基米德”故事导课，体现了学习过程的环环相扣。3、根据新课程目标：倡导学生主体参与、乐于探究、勤于动手，培养学生分析和解决问题的能力

3、以及交流与合作的能力。设计中用低起点的问题入手，学生自主下定义，相互间合作举生活例子，及时练习体验成功，体现了学生的主体地位和快乐学习。【教学目标】1、知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。2、过程与方法目标：①探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型。②经历抽象反比例函数概念的过程，感悟反比例函数的概念。3、情感态度与价值观目标：①从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和

4、反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。③通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观。【教学重点和难点】重点：反比例函数的概念。难点：例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。教学方法：利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。【活动过程】一、创设情境，引渡旧知（9分钟）（一）、情境1——放映录象：可控台灯的灯光明暗变

5、化。1、问题1：为什么灯光会忽明忽暗，从物理学角度来看是通过改变什么达到的？个别学生回答：（通过改变电阻来控制电流）2、问题2：如果台灯两端的电压是220伏，你能用数学解析式来表示电流、电阻、电压三者的关系吗？3、师生互动根据学生回答组织板书：UI=220I=（教师把“220”用彩色粉笔标出）。设计意图：上课开始，通过放映灯光变化的录象，提出一个物理上的问题，学生感到好奇新鲜，容易让学生集中注意力进入课堂，也可以激发学生的学习积极性，为后续学习打下基础。（二）、情境2——学生动手画一个面积为6平方厘米的矩形。问题：你能画一个面积为6厘米的矩形吗？

6、还能多画几个吗？12163·······20.51、（学生画毕）展示学生作品。让学生比较、评价、判断创作成果。2、提出问题：（1）还能画出其它形状的矩形吗？为什么会有这么多形状不同的矩形？（2）矩形两条边的长度所取是任意的吗？是否需要满足什么条件？学生思考，指名回答，学生补充幻灯出示表格（部分取值）矩形一边123412···矩形邻边6321.51/2···学生思考探究得：只要满足“长×宽=6”即可。3、教师追问：变量长是变量宽的函数吗？什么是函数？（幻灯展示）函数的概念——当变量x每确定一个值时，变量y就有一个唯一的值与它对应，那么y就是x的函数

7、。设计意图：尽管变量、函数的概念在以前接触过，但离现在时间最近的也是八年级上册，何况函数概念比较抽象，很多同学对函数概念理解很模糊，一知半解。在此设计复习函数概念教学，旨为下文构建新知识打下铺垫。4、师生共同板演：设矩形的宽为x厘米，长为y厘米，则xy=6，xy=6y=(教师把“6”用彩色粉笔标出来)设计意图：把两个情境中的数字22、6用彩色标出。醒目，便于对反比例函数中的系数的归纳和理解。5、教师设问：上述两个函数是我们学习过的一次函数吗？正比例函数吗？（幻灯片展示）一次函数，正比例函数的概念，以达到复习的目的。“我们可以把这个函数称它为反比例

8、函数”---------（板书课题）设计意图：通过取不同长度的边长来画矩形，让学生充分体验到两变量之间的关系，使学生在体验探究的过程中，