九年级数学上册 4.3两个三角形相似的判定教案（3） 浙教版

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1、4.3相似三角形的判定（3）教学目标1．掌握相似三角形的判定定理2;2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.教学重点及难点了解判定定理2的证题方法与思路,应用判定定理2.教学用具准备三角板、课件教学过程一、复习引入1．问题1：什么叫做相似三角形？它们在形状上、大小上有何特征？什么叫做相似比?结合图形复述相似三角形的预备定理和判定定理1.2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？3.类比全等三角形的“边角边”，我们来看问题2.本节学习相似三角形判定定理2.问题2：如上图，在和中，如果,那么和相似吗？分析：≌（SAS），再利用三角形一

2、边的平行线判定定理，得到DE//BC，可以转化为相似三角形预备定理中的平行线.二、学习新课新授1：相似三角形的判定定理2的推导及文字和符号表述.通过问题2，又得到:相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.简述为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.∽新授2：相似三角形的判定定理2的应用例题1已知如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA=1，0B=1.5,0C=3,OD=2.求证:与是相似三角形.分析：判断是否有成比例的线段,再利用判定定理2.议一议:图中是否还有相似三

3、角形?答：∽.问题:(1)两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么?(2)等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么?例题2已知如图,点D是的边AB上的一点,且.求证:∽.分析:已知条件是一个乘积式,将它改写成比例式,得到,观察这个比例式中的四条线段结合图形,可以依据相似三角形的判定定理2推出结论.这是比较困难的技巧问题,也是证题的关键步骤.三、巩固练习练习1:书后练习24.4(2)/1练习2：（1）书后练习24.4(2)/2（2）D在的△ABC边AB上,且=AD•AB，则△ABC∽△ACD,理由是.（3）一个直角

4、三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”)（4）如图，在中，若，则下列比例式正确的是：练习3:补充(1)在和中,则当DF=时,∽.(2)如图,P为AB上一点(AB>AC),要使∽,可添加一个条件.(3)如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是(   )(C)(D)（4）如图，在中，AB=AC，D点是CB的延长线上一点，E是BC延长线上的一点，且满足=DB·CE.求证：（1）△ADB∽△EAC（2）若∠BAC=，求∠DAE的度数.四、课堂小结1、三角形

5、相似与全等的判定方法的类比.2、三角形相似的判定定理2，并强调判定相似需且只需两个独立条件.,强调对应边成比例.五、作业布置书后练习1-3，练习册24.4（2）五、教学设计说明1、相似三角形的判定定理2是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多参与，重点理解“角”是“两条对应边的夹角”.2、例题及练习的教学是相似三角形的判定定理2的应用，建议由浅入深，图形由简单到复杂.