九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例学案（新版）北师大版(2)

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1、4.2平行线分线段成比例自学提示：1.内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。根据勾股定理可得：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=A1A3=B1B3=（1）所以=由此你能得到的结论是（2）所以由此你能得到的结论是（3）所以=由此你能得到的结论是2.将直线ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？图（2）图（3）3.如图（3）在平面上任意做几条平行线，用它们截两条直线，截得的线段

2、成比例吗？归纳：有如下事实：必做题：ABCEF1.如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？2.如图，已知l1//l2//l3,（1）在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。自我检测：3判断题（1）如图1，，则（　）（2）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则（　）图1图24.如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交A

3、C于E，下列不能成立的比例式一定是（　）　　A．　　B．　　C．　　　　D．5.如图4，E是□ABCD的边CD上一点，，AD＝12，那么CF的长为（　）　A．4　　　　　B．6　　　　　C．3　　　　　　D．12ABCDE6.如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（　）A．3　　　　　B．6　　　　　C．12　　　　　D．16图5图4图37.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,第7题图（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少

4、？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？8.如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB