九年级数学 三角形三种重要线段学案 华东师大版

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1、河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学三角形三种重要线段学案（无答案）华东师大版二学习重点三角形中线、角平分线、高的画法。三学习难点钝角三角形高的画法。四学习过程（一）复习引入：1、什么叫角平分线？2、三角形按角分类可以分为哪几种？（二）探索新知：今天我们来学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。1、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。问：三角形有几条中线？2、三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。问：三角形有几条角平分线？三角形的中线和角平分线有什么不同？3、三角形的高：过三角形的顶点作对边的

2、垂线，垂足与顶点之间的线段叫三角形的高。1、议一议：1.一个三角形中三条中线（角平分线、高）之间的位置关系怎样？2.一个三角形的三条中线（角平分线）的交点与三角形有怎样的位置关系？3.直角三角形的三条高，它们有怎么样的位置关系？钝角三角形呢？小结：1、三角形的三种重要线段——中线、高、角平分线的概念。2.、三角形的中线、高、角平分线的画法。3.、三角形的三条中线（高、角平分线）之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系。（三）练习反馈：测试点三角形的三条重要线段1．锐角三角形的三条高在三角形_________，钝角三角形有______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是________

3、_．2．如图1，BD=DE=EF=CF，图中共有_______个三角形，AF是△______的中线，AE是△_______的中线．3．如图2，∠AEB=90°，则AE是______个三角形的高，它们分别是______．4．如图3，△ABC中BC边上的高是________，△ACD中CD边上的高是_____，以CF为高的三角形是________．5．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（）A．都是直线B．都是射线C．都是线段D．可以是射线或线段6．如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．下列说法正

4、确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部;B．三角形的角平分线、高都在三角形的内部;C．三角形的高、中线都在三角形的内部;D．三角形的角平分线、中线在三角形的内部8．在图4中第一个三角形中作三条中线、在第二个三角形作三条角平分线，在第三个三角形中作三条高线．课后测控1．如图5，AD为△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线，若BD=2cm，则BC=_____cm，若∠BAC=80°，则∠CAE=________．(5)(6)(8)2．如图6，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是______，AC边上的高是______，AB边上的高是______，三条高的交点是

5、______．3．如图7，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD与△BCD的周长差为_______cm．4．如图，画△ABC的AB边上的高，正确的是（）5．下面的说法：①三角形一边的对角也是另外两边的夹角；②三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线；③三角形的中线就是顶点和它的对边中点的连线段；④△ABC中，顶点A就是∠A，其中正确的说法是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①③6．下面说法正确的是（）A．三角形的高就是顶点到对边垂线段的长B．直角三角形有且仅有一条高C．三角形的高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条高在三角形内部7．三角形一边上的中线把原三角

6、形分成两个（）A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形8．如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD平分∠BAC，若∠1=30°，则∠C为多少度？∠B呢？△ABC是什么三角形？五课后反思：