九年级数学《3.1二次根式》学案（1） 苏科版

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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《3.1二次根式（1）》学案苏科版【学习目标】：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围。【重点难点】：二次根式有意义的条件【预习指导】我们已经学习了平方根的意义,知道了式子、、的含义。同样地，我们也能理解、、等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征？【基本概念】1、已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。2、式子的意义是。3、一般地，式子叫做，a叫做。4、计算：(1)=　(2)=（

2、3）=　（4）=根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。5、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。【典型例题】例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，例2、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？【课堂练习】1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算：（1）（2）（3）+（4）【知识梳理】1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二

3、次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2．式子的取值是非负数。【课后练习】1、下列各式中，正确的是（）。A.BCD2、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、=0.3D、=353、如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥04、若，则=。5、计算：（1）=（2）=（3）=（4）=6、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)7、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。