九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系（3）学案（新版）苏科版(2)

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1、课题2.5直线与圆的位置关系（3）【学习目标】1．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2．会作三角形的内切圆3．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳能力与作图能力。学习重点：内心的性质学习难点：会作三角形的内切圆学习方法：归纳、类比、自主学习、探究法一、学前预习及反馈1．角平分线的性质定理角平分线的判定定理2．三角形的外心是的交点，外心到三角形的距离相等。2．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55

2、°C．65°D．70°预习疑难摘要二、【新知探究】1．活动一：操作与思考操作：①如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。②如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，两两相交于点A、B、C。思考：这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O，圆心O到各边的距离都。反之，如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？2．活动二：思考操作：已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。归纳：与三角形各边都相切的圆叫做＿＿＿＿＿＿＿＿；内切圆的圆心叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿

3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3．例题分析例：如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。【知识梳理】1、与三角形各边都的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫；这个三角形叫做。2、三角形内心的性质：3、如何作△ABC的内切圆？【当堂检测】1、下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B.圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆?O?A?P?BD三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等2、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70，动点C

4、在⊙O上，且不与点A,B重合，则∠C=°3、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。4在⊿ABC中，∠A=50°(1)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=°(2)若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=°5．下列命题正确的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形6．如图.，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A．112.5°B．112°C．125°D．55°【课后固学】1已知：如图，

5、⊙O与⊿ABC各边相切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求：∠B的度数。2．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．学后反思：