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时间:2018-12-15
《九年级数学上册 21.2.2 一元二次方程的解法 公式法导学案(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2.2一元二次方程的解法公式法(根的判别式)学习目标:1.了解掌握根的判别式;2.不解方程能判定一元二次方程根的情况;3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式4.学生通过观察,分析,讨论相互交流,培养与他人交流的能力,通过观察,分析,感受数学的变化美,激发学生的探求欲望。学习重点:用根的判别式解决实际问题;学习难点:根的判别式的发现;预习思考请同学们用公式法求解下列方程:把______叫做一元二次方程的根的判别式,常用符号_____来表示。一般地,方程当_____时,有两个不相等的实数根
2、;当_______时,有两个相等的实数根;当_______时,没有实数根,反过来,也成立。下列方程中,有两个不相等实数根的是()A.B.C.D.二.探究活动(一)独立思考·解决问题1.求根公式是否对于每一个一元二次方程都适用?2.进一步观察一元二次方程(1)当时,(2)当时,(3)当时,方程_________.(二)师生探究·合作交流1.定义:把叫做一元二次方程的根的判别式,通常用符号“”表示,即=,一般地,方程当>0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当<0时,方程没有实数根。反过
3、来,同样成立,即2.小英说:“不解方程”,我也知道它的根的情况,现在你知道她是怎么做的了吧?那我们也来尝试一下。例1:不解方程,判别下列方程根的情况:例2:m为何值时,关于x的一元二次方程;有两个相等实数根;有两个不相等的实数根;无实数根。自我测试1.方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根,则a=________2.关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0的根的判别式等于4,m=_________3.已知a、b、c是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0有两个相等
4、的实数根,试判断△ABC的形状.4.当m为何值时,(1)关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有两个实数根。(2)关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。(3)关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。应用与拓展已知关于x的方程和,且,证明:这两个方程中至少有一个实数根
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