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时间:2018-12-15
《九年级数学上册 21.2 一元二次方程求根公式推导讲学稿 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2一元二次方程求根公式推导一、选题:本题选自人教版初中数学教材九年级上册第二十一章《一元二次方程》二、题目:一元二次方程求根公式的推导1、讲题目标:(1)掌握一元二次方程求根公式的推导,领悟其基本思想(降次化归)与基本方法(配方法)。(2)体会从特殊到一般的解题思想,培养学生的数学建模意识和合情推理的能力。(3)感受公式的抽象性和简洁美。重点:一元二次方程求根公式的推导。难点:一元二次方程求根公式的推导过程中配方法的运用和化简二次根式。2、学情分析:学生已经掌握了一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累的一定的经验,但有少数学生对配方法解一元二次方程
2、不熟练,其主要体现在不能准确配方,和运算不熟练,特别是化简二次根式。3、讲题内容:①分析题目条件与问题②回顾用配方法解一元二次方程的过程③用配方法推导一元二次方程的求根公式④欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式⑤总结归纳领会公式的美,拓展其他解法4、实施步骤:①分析题意:请学生先花1分钟自己看题,理解题目的意思,挖掘给出的已知条件。教师读题,用抑扬顿挫的语气突出重点,帮助基础很弱和未能自己独立找到题目条件的同学理解题目,这样也能给已经找到思路的同学一个正确的反馈。②回顾已经学过的配方法解一元二次方程:配方法的口诀:二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当.总结配方法的几
3、个步骤是:一化二移三配四开五解玩小游戏:排一排并完成填空(分组讨论)③用配方法推导一元二次方程的求根公式;④欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式⑤总结归纳领会公式的美,拓展其他解法求根公式可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题,可以说是“万能”的求根公式,它向我们展示了数学的抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力,整个推导的过程也是一个数学建模的过程,能够非常好地锻炼到我们的数学思维,除了上面讲解的配方法,还可以用因式分解的方法来推导,这个方法就由大家课后自己去研究。5、附:因式分解法推导求根公式
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