九年级数学上册 21.2 根的判别式的应用导学案（新版）新人教版

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1、根的判别式的应用学习目标：1.知道一元二次方程根的判别式2.掌握的根与的关系学习重点：会利用根的判别式解决问题一.复习引入用公式法解方程（学生板书）（1）（2）.（3）二.学习新知一元二次方程的根与判别式的关系例1.不解方程，判断下列方程根的情况（1）（2）（3）例2.m为何值时，关于x的一元二次方程（1）有两个相等的实数根（2）有两个不等的实数根（3）无实数根练习1.方程有两个相等的实数根，则k值为2.一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围例3.求证：无论m为何值，关于x的方程总有两个不相等的实数根练习：证明无论k为何

2、值，关于x的方程总有实根达标检测1.下列关于x的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（）A.B.C.D.2.关于x的方程的根的情况（）A.无实根B.有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D.不能确定3.若关于x的方程有两个相等的实根，则k的值为4.k为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实根拓展关于x的方程求证：无论k为何值，方程总有实根若等腰三角形ABC的一边为3，另外两边恰好是这个方程的两个根，求三角形的周长课后作业1．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（）．A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解B．

3、∵b2-4ac=-8，∴方程无解C．∵b2-4ac=8，∴方程有解D．∵b2-4ac=8，∴方程无解学科2.不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．3.不解方程，试判定下列方程根的情况．（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+2）x++4=04.不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况．5．一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=06．已知k≠1，一元二次方程（k

4、-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一切实数综合提高题7．当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况．8．．某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率．