九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)

九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)

ID:28926456

大小:123.50 KB

页数:5页

时间:2018-12-15

九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)_第1页
九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)_第2页
九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)_第3页
九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)_第4页
九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)_第5页
资源描述:

《九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 (新版)新人教版 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、21.2.2公式法教学目标(三维目标)知识技能目标:掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程.过程与方法目标:通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性,培养学生准确快速的计算能力.情感态度与价值观目标:通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;通过求根公式的推导,渗透分类的思想.教学重点、难点重点:求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.难点:对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.关键:掌握一元二次方程的求根公式,并应用求根公式法解简单的一元二次方程.课型新授教学准备、教

2、学方法教科书相应内容;集体合作讨论交流,归纳总结预习导航预习教材P9—12内容板书设计教学过程一、情境导入一、复习引入【问题】(学生总结,老师点评)1.用配方法解下列方程(1)6x2-7x+1=0(2)4x2-3x=522.总结用配方法解一元二次方程的步骤。(1)移项;(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.复习配方法解一元二次方程,为继续学习公式法引入作好铺垫二

3、、新知探究(设计活动与知识点相对应)二、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.【问题】已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根为x1=,x2=分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解:移项,得:ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+x=-配方,得:x2+x+()2=-+()2即(x+)2=∵b2-4ac≥0且4a

4、2>0∴≥0直接开平方,得:x+=±即x=∴x1=,x2=【说明】这里()是一元二次方程的求根公式创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容,导出一元二次方程的求根公式三、例题讲解三、例:利用公式法解下列方程,从中你能发现什么?(1)(2)(3)引导学生总结步骤:确定的值、算出的值、代入求根公式求解.在教师的引导下,学生回答,教师板书在学生归纳的基础上,老师完善以下几点:(1)一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的;(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在的前提下,把的值代入()中,可求得方程的两个根

5、;(3)我们把公式()称为一元二次方程的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.例:某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m-2)x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?分析:能.(1)要使它为一元二次方程,必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1)≠0.(2)要使它为一元一次方程,必须满足:①或②或③解:(1)存在.根据题意

6、得:m2+1=2m2=1m=±1当m=1时,m+1=1+1=2≠0主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法,进一步理解求根公式.当m=-1时,m+1=-1+1=0(不合题意,舍去)∴当m=1时,方程为2x2-1-x=0a=2,b=-1,c=-1b2-4ac=(-1)2-4×2×(-1)=1+8=9x=x1=1,x2=-因此,该方程是一元二次方程时,m=1,两根x1=1,x2=-.(2)存在.根据题意得:①m2+1=1,m2=0,m=0因为当m=0时,(m+1)+(m-2)=2m-1=-1≠0所以m=0满足题意.②

7、当m2+1=0,m不存在.③当m+1=0,即m=-1时,m-2=-3≠0所以m=-1也满足题意.当m=0时,一元一次方程是x-2x-1=0,解得:x=-1当m=-1时,一元一次方程是-3x-1=0解得x=-因此,当m=0或-1时,该方程是一元一次方程,并且当m=0时,其根为x=-1;当m=-1时,其一元一次方程的根为x=-.四、巩固练习分三个层次单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练,习题设计有选择余地教材P12练习第1、2题.补充习题:用公式法解下列方程.(1)x2-5x-6=0(2)7x2+2x-1=0(3)

8、3x2-5x+2=0(4)5x2+2x-6=0(5)4x2-7x+2=0(6)2x2-x-=0五、课堂小结小结:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;六、作业设计习题21.2 第4、5题教学反馈签字

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。