九年级数学上册 2.1 花边有多宽（1）讲学稿 北师大版

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1、2.1花边有多宽（1）模块一：温故知新（独立进行）20分钟学习目标与要求：复习一元一次方程的解法。学习内容随堂笔记（整理归纳等）1、解下列方程:（1）、x+5=0；(2)、10y+3=8；(3)、6x－=1。【知识要点的回顾】1、叫一元一次方程。2、解一元一次方程的步骤：①、②、③、④、⑤、模块二：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。学习内容随堂笔记（整理归纳等）【自主探究】课本p46-p471、一块四周有宽度相等的花边的地毯如图所示，它

2、的长为8米，宽为5米。如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？8米如果设花边的宽为x米，那么地毯中央长方形图案的长为米，宽为米。根据题意，5米可得方程。2、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？由构股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m。根据题意，可得方程。10m8m【知识要点】列方程解应用题的一般步骤：⑴、审题；⑵、设数；⑶、列方程；⑷、解方程；⑸、检验；⑹、答。三人小组互评：组内互助互查，并

3、根据书写内容，对子间给出星级评定：（★五星评定）模块二：合作交流(小组合作、展示、精讲）30分钟学习目标与要求:了解一元二次方程等概念，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组根据要求交流研讨完成【合作探究】。要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查；【合作探究】课本p47-p48议一议：由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（8－2x）(5－2x)=18(x＋6)2＋72=102x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2＋(x＋4)2上述三个方程有什么共同特点？上面的方程都是

4、只，并且都可以化为ax2＋bx＋c=0(a,b,c为常数，a不等于0)的形式，这样的方程叫做。一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c为常数，且a不等于0)一元二次方程ax2＋bx＋c=0的二次项、一次项、常数项分别为：，二次项系数为：，一次项系数为：。【变式训练：】1、下列方程中，属于是一元二次方程有:（填序号）(1)、2x2+7=0；（2）、x2++4=0；(3)、2x2+2x+1=0；(4)、2x2+3x=0。2、把下列方程化一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次

5、项系数常数项各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。展示方案：(5分钟)完成【变式训练第2题】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的过程，大组长做好组内成员的分工安排。【知识的归纳】1、一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式．2、判断一个方程是否为一元一次方程，主要是把握住一元一次方程的本质特征：①、是整式方程；②、只含一个未知数；③未知数的最高次数为2.模块三：精讲梳理（独立完成与合作交流相结合）10分钟学习目标与要求：进一步理解一元二次方程的概

6、念及会把一元二次方程化成一般形式。训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成同类演练，并派代表在小白板上展示同类演练成果。填空1.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________。2.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________。反思今天学过的内容，谈谈你的收获。1.课堂收获：2.展示心得：3.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为_________，二次项系数为。