九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积和全面积学案（新版） 苏科版

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1、圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．【学习重点】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．【学习难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．【学习方法】观察——想象——实践——总结法一、【课前预习】1、预习P148-1492、预习检测：1）圆锥的曲面展开图是2）如图：把连接圆锥的顶点S和的线段如SA、SA1………叫做圆锥的母线，连接顶点S与的线段叫做圆锥的高。3）填空:根据下列条件求值（其中r、h、

2、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)=10,h=8则r=______4）我们发现：圆锥中的各元素与它的侧面展开图----扇形的各元素之间有着密切的联系。如图，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形。这个扇形的半径就是，等于；扇形的弧长就是，等于。因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图的面积：4、我们把称为圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式为预习反馈+=+=二、【课堂导学】（一）探索圆锥的侧面积公式：S全＝πrl（二）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(sur

3、facearea)，全面积公式：S全＝πr2＋πrl．三、【精讲点拨】活动1、一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．活动2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)活动3：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)练习巩固1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.扇形的半径为30

4、,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.四、【拓展延伸】如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm。（1）以直线BC为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．（2）以直线AC为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．（3）以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．五、【课堂检测】1、根据下列条件求值（其中r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=13，r=5则h=；(2)h=3,r=4则L=；(3)L=7,h=3则r=；2.若

5、圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________3.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.4．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()A．180°B．200°C.225°D．216°5．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°6．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的

6、扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°检测反馈