九年级数学上册 4.5相似多边形教案 浙教版

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1、4.5相似多边形教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.教学过程一、出示学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义2、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平二、自学探究合作交流（一）、学生自学教材探究

2、以下问题：1、自学教材P120—122页的内容，完成书中所提的问题2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？3、学习P121页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等，对应边成比例的性质呢？4、相似多边形有什么特征？5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？6、什么是相似比？他有何作用？（二）、学生之间讨论出现的困惑（三）、检查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价三、议一议1、学习P122—123页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程2、你能列举更多的相似多边形吗？3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探

3、究之旅P44想想做做3）四、解题方法与技巧策略题型1判断两个多边形相似1、判断两个多边形是否相似，为什么？解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等101010101212812正方形正方形长方形(1)(2)菱形解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等(2)∵正方形和矩形的四个内角是直角∴它们的对应角相等∵对应边对应边10/8≠10/12∴对应边不成比例∴这一组图形也不相似∴它们的对应边一定成比例(如上图对边应的比是5／6)∵正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角∴它们的对应角不相等∴这一组图形不相似2一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5

4、cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?G3m1.5m7.5cmAHBCDG(300+2×7.5)cm(150+2×7.5)cmHFE解:∵矩形的每个内角都等于90°∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠H=90°，∠D=∠G=90°∴它们的对应角相等∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11∴AB/EF≠BC/FH∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似五、想一想，练一练1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则∠A′=。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，

5、另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32题型2求相似多边形的对应角或对应边5、已知,ABCDE∽五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,∠A=120°,∠H=90°求:(1)相似比等于多少?(2)求FG,IJ,BC,AE,∠F,∠CABCDEFGHIJ六、课堂

6、小结谈谈这节课的收获（七嘴八舌）七、当堂练习课本课内练习和作业题