九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系教案（4） 苏科版

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1、直线与圆的位置关系（4）主备人用案人授课时间月日第课时课题课型新授课教学目标1、认识过圆外一点可画出圆的两条切线，能过圆外一点画圆的切线2、认识切线长以及与切线长有关的性质与应用3、进一步发展推理能力，会用有条理的语言表述自己的观点重点切线长定理难点切线长定理的应用教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设如图，P是⊙O外一点，A是⊙O上一点，图中的P是⊙O的切线吗？为什么？二、探索活动活动一过圆外一点作圆的切线1、利用三角尺中的直角“找”切点（从情境中的图形可以看出，点A在⊙O上，且

2、∠OAP=90°，即PA⊥OA，因此PA是⊙O的切线。）2、尺规作图法“找”切点如何过⊙O外一点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？（利用直径所对的圆周角是直角来找切点，即以OP为直径作一个圆与⊙O相交，交点为切点）活动二操作、思考1、在上图中，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B。沿直线OP将图形对折，你发现了什么？观察图形，通过猜想证明可得：PA=PB，∠APO=∠BPO。在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做分组分析讨论利用直角三角板作图到圆的切线长。教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活

3、动2、切线与切线长由操作思考中可得切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的边线平分两条切线的夹角。注：切线长是指从圆外一点向圆引切线，这点与切点之间线段的长，而切线是一条直线。三、例题教学例：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，︵︵直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。⑴AD与BD是否相等？为什么？⑵OP与AB有怎样的位置关系？为什么？注：本题的图形为基本图形，其中包含着以下几个方面的性质：①此图是轴对称图形，OP是它的对称轴；②切线的性质包含在图形中；③按要求作图结合图形分析讨论1.

4、PA=PB∠APO=∠BPO连接两个切点可得到等腰三角形，体现出三线合一定理与垂径定理；④连接两个切点和过切点的两条半径，可以得到直角三角形及其斜边上的高，等等。四、课堂小结引导学生总结：1、切线长定理；2、切线与切线长之间的联系。五、作业练习1、2习题5.512、13结合图形理解切线长定理