九年级数学上册 第23章 图形的相似复习导学案（新版）华东师大版

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1、第23章图形的相似学习目标：1、进一步理解图形相似的有关概念、性质和判定方法，并弄清知识之间的联系。2、综合利用相似三角形的性质、判定及应用解决问题。学习重点：相似三角形的性质、判定及其应用。学习难点：综合利用相似三角形的性质、判定及其应用解决问题。学习过程：一、复习提纲：1、什么是相似图形？相似图形有何特征？2、什么是成比例线段？比例的基本性质有哪些？3、相似三角形的判定方法有哪几个？相似三角形有何性质？我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？二．巩固练习（一）相似多边形1、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（）2、一个多边形的边长依次为1、2、3、4、

2、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是（)A.21B.33C.28D.（二）成比例线段1、若a:3=b:7,则(a+3b):2b=；2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）。A8B10C12D16（三）相似三角形的判定1、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.2、如图，△ADE∽△ACB,，则DE:BC=_____。3、如图2,已知:△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.EABCD4、如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥B

3、C于E，DF⊥AC于F，若AF=3，BE=2，则四边形DECF的面积是__________5、如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90，E为BC上一点，且AE⊥ED。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。6、△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：①△MAD∽△MEA②AM²=MD·ME（四）相似三角形的应用1.教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，

4、有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？2.如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？三、课堂检测课时作业设计1．如图1，已知∠ABD=∠ACD，图中相似三角形是________．

5、(1)(2)(3)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，则△ADE的周长：△ABC的周长=________，S△ADE：S梯形BCED=_________．3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，若AB=4，BC=+1，D是AB的黄金分割点，则AD=________，DE=________．4．两个相似三角形的对应边上的中线之比为1：4，它们的面积比为（）A．1：4B．1：2C．1：16D．1：85．如果△ABC和△A′B′C′面积相等，且AB：A′B′=9：25，那么AB与A′B′边上的高的比为（）A．9：25B．25：9C．3：5D．5：36．如图3，自ABCD的AD边的

6、延长线上取一点F，BF分别交AC、CD于E、G，如果EF=32，GF=24，那么BE的长为（）A．8B．10C．12D．167．如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将△CDE翻折，点D落在边AB上的D′处，分别判断两组三角形：△CBD′和△EAD′；△CBD′和△CED′是否一定相似？如果一定相似，请加以说明；如果不一定相似，求出当为何值时才能相似．四、总结：本节课我学会了和，我还有困惑。