数学中考总复习：全等三角形--巩固练习

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1、精品中考总复习：全等三角形—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出().A.2个　　B.4个　　C.6个　　D.8个　　　　　2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=，∠ADB的大小是（）．A．　　　B．　　　C．　　　D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．如图，△ABC中，∠C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则∠ACF

2、的大小是（）.A．45°　　　B．60°　　　C．30°　　　D．不确定　　　4．如图，△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=2∠C，∠DAE的度数是().　　A.45°　B.20°　C.30°　D.15°　　　5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）.精品　　　A．△ABD和△CDB的面积相等　　　B．△ABD和△CDB的周长相等　　C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　　　　D．AD∥BC，且AD＝BC6.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）.　　A．∠1＝∠EFD　　　B．BE

3、＝EC　　　C．BF＝DF＝CD　　　D．FD∥BC　　　　　　　二、填空题7．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的。若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则的度数为______.8．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到，交于点，若，则∠A=______.　9．如图，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，　　△ABC的面积是___________.精品10．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，且点C为BD中点，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．11

4、．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_________．12．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.峰n峰1峰2……三、解答题13.已知：如图，过△ABC的边BC的中点M作直线平行于∠BAC的平分线AD，而且交直线AB、AC于E、F.求证：　　精品14.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交

5、DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.　　　15．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与　全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？　16.如图

6、，在中，，，，．　　（1）求证：，精品．　　　　　（2）如图，若是的中点．求证：．　　　　　　（3）如图，若于点，延长交于点．求证：．　　【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.2.【答案】C.【解析】作关于BC的对称图形，作的中点，连接，则容易证明，说明和AE在同一条直线上的线段，根据对称性交于E点，所以与DE在同一条直线上，容易证明．所以．所以．3.【答案】C．【解析】精品延长CF到D，使CD=2CF，容易证明　　　　　△AFC≌△，所以∠D=∠FCA，所以AC∥BD，因为　　　　　CF=BE，所以CD=2BE，即AC与BD之间的距离等于CD的一半，

7、　　　　　所以∠D=30°．所以内错角∠ACF=30°．4.【答案】D.5.【答案】C.【解析】提示：∵△ABD≌△CDB，　　　　　　∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，　　　　　　∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等.　　　　　　∵∠ADB＝∠CBD，　　　　　　∴AD∥BC.6.【答案】D.二、填空题7．【答案】80°.【解析】由三角形内角和是180°知∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°,　　　　由翻折知：∠ABE=∠2，∠ACD=∠3,∴．8．【答案】55°.【解析】由旋转知：,，　∵，∴55,∴55°.9．【

8、答案】30.【解析】提示：面积法．10．【答案】8.11．【答案】相等或互补.1