数学中考总复习：图形的变化--巩固练习（基础）

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1、精品中考总复习：图形的变换--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．4个B．5个C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.在图形的平移中，下列说法中错误的是（）.A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上

2、任意对应点的连线长相等4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.　　A.△OCD　　　B.△OAB　　　C.△OAF　　　D.△OEF5.如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是().A．B．C．1D．第4题第5题第6题6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）．　　A．l＜AB＜29　

3、　　B．4＜AB＜24　　　C．5＜AB＜19　　　D．9＜AB＜19二、填空题7.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是．第7题第8题8.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm精品，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.9.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合

4、，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．第9题第10题10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．11.(2012上海)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为.第11题第12题12.如图,为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，转动三角板使两直角边始终与

5、相交，交点分别为.如果，则与的关系式为.三、解答题13.如图1，往6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．　　将图形F沿x轴向右平移1格得图形，称为作1次P变换；　　将图形F沿y轴翻折得图形，称为作1次Q变换；　　将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形，称为作1次R变换．　　规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；变换表示作n次R变换．　　解答下列问题：　　(1)作精品变换相当于至少作________次Q变换；　　(2)请在图2中画出

6、图形F作变换后得到的图形；　　(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形，在图4中画出QP变换后得到的图形．　14.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发

7、现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.15.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处(如图④);沿GC′折叠(如图⑤)；展平,得折痕GC′、GH(如图⑥).

8、(1)求图②中∠BCB′的大小；(2)图⑥中的△GCC′是正三角形吗?请说明理由.精品16.已知矩形纸片，.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.（1）如果折痕FG分别与AD，AB交于点F，G（如图（1）），求DE的长.（2）如果折痕FG分别与CD，AB交于点F，G（如图（2）），的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长.【答案与解析】一．选择题1．【答案】A．2．【答案】D.【解析】①温度计中液