九年级数学上册 2.4 圆周角学案（3）（新版）苏科版

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1、2.4圆周角学习目标：1、了解圆的内接四边形、四边形的外接圆的概念.2、会运用圆内接四边形定理解决有关问题.学习重难点：会运用圆内接四边形定理解决有关问题.学习过程：一、复习导入、激发兴趣什么是圆的内接三角形？什么是三角形的外接圆？二、自主探究、合作交流（一）尝试观察：1、说说图中的四边形和圆有什么特点？2、你能给图中的四边形和圆起个名字吗？（二）探究1、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径。∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系2、如图，若圆心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上，∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量

2、关系是否依然存在？归纳定理：_____________________________________________________三、学以致用、巩固新知活动1、如图，⊙O中的度数为100°，则弦AD所对的圆周角为多少度？活动2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,∠C=110°.若点E在上，求∠E的度数。四、课堂检测1、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠BCD=________,∠B+∠D=_________.122、如图2，，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOC=100°,则∠BAC=________,∠BDC

3、=________。3、如图，，四边形ABCD内接于⊙O，∠CBE是它的一个外角。若∠D=100°，求∠CBE的度数。五、课后反馈A组题1、在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3:4:6。求四边形ABCD各内角的度数。2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD的度数。B组题1、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线与⊙O1和⊙O2分别相交于点C和点D，经过点B的直线与⊙O1和⊙O2分别相交于点F和点E.试说明DE//CF.2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAD=60°,∠ACB

4、=70°.求∠BCD和∠ABD的度数。C组题1、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC,∠DAE是四边形ABCD的一个外角。∠DAE与∠DAC相等吗？为什么