西城区第156中学初二第一学期期中数学试题（含答案）

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1、精品xxx市西城区xxx第156中学2014—2015学年度第一学期初二数学期中测试班级______学号______姓名_______成绩________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页；第Ⅱ卷第2页至第6页，共100分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷的第1页至第6页和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本题共30分，每小题3分)1．下列因式分解结果正确的是（）。A．B．QC．D．2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）。A.

2、1B.2C.3D.43．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是()。A．B．C．D．4.若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）。A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变5．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,ÐB=ÐC=90°,E是BC的中点,DE平分ÐADC,ÐCED=35°,则ÐEAB的度数是()。A．65°B．55°C．45°D．35°6．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那

3、么下面所列方程中，正确的是（）。A．B．C．D．7．若分式的值为0，则x的值为（）。A．1B．－1C．0D．8．如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，那么此三角形的周长是（）。A.12cmB.16cmC.20cmD.16cm或20cm精品9.如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF＝BD，EG＝CE，则下列结论：①GA＝AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有（）。A.5个B.4个C.3个D.2个10．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H

4、点，若BH＝AC，则∠ABC＝（）。A．30°B．45°或135°C．45°D．30°或150°第Ⅱ卷（选择题共70分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为．12．如果多项式是完全平方式，那么.13．已知分式方程的解为非负数,则a的取值范围.14.不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，且结果为最简分式。15.若分式的值为正数，则x的取值范围。16．如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有对

5、.DABCEFO17．如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=．18.用长为4cm的根火柴可以拼成如图1所示的个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的个边长都为4cm的平行四边形，那么用含的代数式表示，得到____________．图1图2精品三、解答题（每题4分，共32分）19.分解因式:(1)(2)（3）20.计算：（1）（2）（3）21．化简求值），其中m=-3．22．解分式方程：．解：精品四、解答题（第23-25每题4分，第26,27每题5分，共22分)23．如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E，点C，

6、F在BE上，BF=EC，AC=DF．求证：∠A=∠D．24．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？25.已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．精品26．（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这

7、个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在的BA边上；第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．请完成第三步操作，则图中被射线BQ和射线BP三等分（2）请你完成证明过程：证明：（3）在（1）的条件下探究：是否成立

8、？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中的外部画出（无需写画