到概率论与数理统计试题真题及答案_1

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1、成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试题A卷2007-2008学年第二学期2008.06注：本试卷参考数据一、填空题（每空3分，共18分）1.事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9，则事件A，B同时发生的概率为____________2.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=__________3.设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则关于y的方程无实根的概率为_______________.4.若，，且X与Y相互独立，则服

2、从______________5.设总体的概率密度为，为来自总体X的一个样本，则待估参数的最大似然估计量为_____________.6.当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）___________二、选择题（每题3分，共18分）1.对任意事件与，下列成立的是-------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）2.设随机变量X且期望和方差分别为，则----（）(A)(B)(C)（D）3.设随机变量X的分布函数为FX（x），则的分布函数FY（

3、y）为-------------()(A)(B)(C)（D）4.若随机变量X和Y的相关系数，则下列错误的是---------------------------------（）(A)必相互独立(B)必有(C)必不相关（D）必有5.总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是--------------------------------------------------------------------（）(A)(B)(C)（D）6.设随机变量相互独立,具有同一分布,，则当n很大时，的近似分布是---------------

4、-----------------------------------------（）(A)(B)(C)(D)三、解答题（共64分）1.（本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度(1)试确定常数；(2)求的概率分布函数F（x）；(3)求.3.（本题10分）随机变量的分布律如下表X0123pk求4.（本题10分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求X和Y的边缘概率密度并判断X和Y

5、是否独立？5.（本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.6.（本题10分）设未知.为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.7.（本题6分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值.算得样本均值为8.3，标准差为0.025.设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试题B卷2007-2008学年第二学期2008.

6、06注：本试卷参考数据一、填空题（每空4分，共20分）1.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为____________.2.,,,则3.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=__________4.若，，且X与Y相互独立，则服从______________5.______________的分布叫抽样分布.二、选择题（每题4分，共20分）1.下列命题不成立的是------------------------------------

7、------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）若，则2.设与互不相容，则----------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）与互不相容（D）3.若，且，则-----------------------------------------（）(A)(B)(C)（D）4.如果满足，则必有-------------------------------------------（）

8、(A)与独立(B)与不相关(C)(D)5.假设检验中，为原假设，则