九年级数学下册 1.5 测量物体的高度学案 北师大版

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1、1.5测量物体的高度学习目标：1、能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量。2、能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。预习提示：自学书上P27----P29内容，小组交流完成下面问题：1.测量工具有.2.在活动一中，你会使用简单的测倾器吗？如何使用？（观察图1-18）3.在活动二中，你能直接测量的数据有.根据你所测量的数据，你可求得ME＝MN=（用字母表示）下面是活动报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.课题测量旗杆高测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值BD的长

2、24.03m23.97m测倾器的高CD=1.23mCD=1.17m倾斜角a=31°15′a=30°45′a=31°计算旗杆高AB(精确到0.1m)tan31°=0.604.在活动三中，你能直接测量的数据有。通过计算DE=EC=.你可求得MN＝（用字母表示）5.你都有哪些测量物体高度方法？（提示：利用三角形相似，全等三角形）请你与同座交流一下。我的收获：我存在的问题：小甸子中学九数下1.5测量物体的高度课堂展示学案预习反馈：谈谈你在预习中的收获与问题达标测评：1.5第13题DBC65°A1.51、如图8，为测量某塔

3、的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为65°，目高1.5米，试求该塔的高度．tan65°≈2.1445sin65°≈0.9063cos65°≈0.4226CGEDBAF2、在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：，，，）3.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB,在河边一座高度为300米的山顶观测点D

4、处测得点A,点B的俯角分别为α=30°,β=60°,求河的宽度(精确到0.1米)九年级数学测量物体的高度练习题1、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）（提示：找图中相等的角）AB

5、实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB=45°ABCD60°2.如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为6

6、0°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．3、如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)4、.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的

7、D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，北东CDBEAl60°76°，）5、如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：第5题图NMP北（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离．（结果保留根号）6、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E

8、的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）