九年级数学下册 27 圆 27.1.2 圆的对称性导学案1（新版）华东师大版

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1、圆的对称性（1）学习目标：1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；2.能运用这些关系解决问题。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定3人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、圆的基本元素的概念:(1)弦:连接圆上任意两点的.经过圆心的弦叫,图中弦有，其中直径是。(2)弧:圆上任意两点间的部分.劣弧:;优弧:.等弧:在同圆或等圆中,能够互相的弧叫做等弧.等圆:相等的两个圆称为等圆.如图,弧AB记作，图中劣弧有二、自主探究：（先自主学习教材P37--38,独立完成后互相对

2、正）（）1、圆的定义：在平面上，到的距离等于的所有点所组成的图形叫做圆。2、圆是轴对称图形，它的对称轴有条，它的对称轴是。圆也是中心对称图形,它的对称中心是。3、下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）问题：在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA则弦AB与弦A’B’，AB与A’B’有什么关系？如何证明？●结论：圆心角定理：在（）或（）中，相等的圆心角所对的（）相等，所对的（）也相等.讨论：（1）.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？（2）.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的

3、弧是否相等呢？●结论：（1）.在（或）中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。（2）.在（或）中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______，所对的弦的弦心距_____。（3）.在（或）中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的弦心距_____。（4）思考：以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？4、以上结论的几何语言表述：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、合作交流与展示提升（）1、已

4、知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：(1)如果∠AOB=∠COD，那么，;（2）如果OE=OF，那么，；（3）如果OE=OF，那么，；（4）如果AB=CD，那么，。.2、试一试你的能力（1）、判断下列说法是否正确：①相等的圆心角所对的弧相等。（）②相等的弧所对的弦相等。（）（2）、如图，⊙O中，AB=CD，，则四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，

5、∠BOC＝40°，求∠AOE的度数。3、已知：如图,AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE。六、课后反思：1、这节课我的表现：（）、很满意、满意、一般、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日