2017年南安市初中学业质量检查

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1、2017年南安市初中学业质量检查数　学　试　题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校：姓名：考生号：一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分．1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）．A．  B． C．D．3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是（　　）4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）A．六边形   B．七边形   C．八边

2、形   D．九边形5．为促进朗诵艺术的普及、发展，挖掘播音主持人才，某校初二年级举办朗诵大赛，凡凡同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A．中位数   B．众数    C．平均数   D．方差6．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）数学试题第6页（共6页）7．正六边形的外接圆半径为1，则它的内切圆半径为（　　）（第9题图）A．B．C．D．8．已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是（　　）A．  B．

3、 C．且D．且9．如图，⊙O是的外接圆，若，则的度数是（　　）A．     B．     C．    D．10．已知抛物线的顶点为，其部分图象如图所示，给出下列四个结论：（第10题图）①；②；③；④若点在抛物线上，则．其中结论正确的是（）A．1个    B．2个 C．3个   D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．因式分解：=．12．共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区提供自行车单车共享服务．截至去年底，中国共享单车市场整体用户数已达到,这个数据用科学记数法表示为．13．方程的解是．14．已知三角形的两边分别是

4、和，现从长度分别为、、、、五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是．（第15题图）（第16题图）A15．如图，在矩形中，点在上，连接、，若，，则的长为．16．如图，已知一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点.当一次函数的值随的值增大而增大时，的取值范围是．数学试题第6页（共6页）三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（8分）计算：．18．（8分）请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值．．19．（8分）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．20．（8分）某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活

5、动。小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）九年（3）班有名学生，并把折线统计图补充完整；（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表

6、法求出抽到“一男一女”的概率．数学试题第6页（共6页）21．（8分）如图，在△ABC中，，，．（1）用尺规作图的方法作的垂直平分线，分别交、于点、（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求第（1）题中的的长．22．（10分）在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：（1）、两地的距离是千米，；（2）求的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．903（小时）（千米）甲乙乙23．（10分）如图

7、，在中，，以为直径的半圆交于点，过点作于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）当，时，求直径．24．（12分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点（点与点数学试题第6页（共6页）不重合），抛物线经过点，抛物线的顶点为．（1）°；（2）求的值；（3）在抛物线上是否存在点，能够使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．C25．（14分）如图，正方形的边长为，、、、分别是、、、边上的动点（不含端点），且、均过正方形的中心．（1）填空：（“＞”、“＜”、“＝”）；（2）当四边形为矩形时，请问线段与应满足什么数量关系；（3）当四边形为正方形时，与交于点，

8、求的最小值．（本页可作为