复习正方形性质判定梯形.doc

《复习正方形性质判定梯形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、正方形的性质知识导航:知识点一正方形的概念：一组邻边的矩形叫做正方形知识点二正方形的性质：1.四条边，四个角是。2.对角线，互相垂直，每一条对角线。知识点三：正方形的对称性1.正方形是轴对称图形，有条对称轴。2.正方形是中心对称图形，对称中心是。DABCE例题赏析：1、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC,（1）求∠ACE、∠CAE的度数；（2）若AB=4cm，你能求出△ACE的面积吗？ＡＮＤＣＭＢＥ巩固练习：2、正方形中，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.如图所示，在正方形中，为上一点，延长至，ＡＢＣＤＥＦＧ使，连结与

2、相交于，则下面结论错误的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.如图，正方形中，对角线交点为为上的一点，于，交于．求证：．ＡＢＥＤＯＧＦ21C5.已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.ＡＤＣＢＯＭＥＮ6.如图，正方形的对角线相交于点，点在和上，且，连结．请说明：且．7.如图，正方形中，，那么和是否相等？请说明理由．ＡＢＥＣＦＤ8、已知正方形中，是的中点，是延长线上一点，且交的平分线于．（如左图）（1）求证：．（2）若将上述条件中的“

3、是的中点”“改为是上的任意一点”其余条件不变（如右图），则结论“”还能成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．ＡＢＣＤＭＮＥ9.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB.（1）求证：①PE＝PD；②PE⊥PD；（2）设AP＝，△PBE的面积为，求出与的关系式，并写出的取值范围.正方形的判定知识导航:正方形的判定1．两条对角线相等的是正方形，两条对角线互相垂直的是正方形。2．一组邻边相等的是正方形，有一个内角是直角的是正方形。例题赏析：1.如图，在ABC中∠ACB=90

4、°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE为正方形2.已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?巩固练习：1.下列说法错误的是（　　）Ａ．两条对角线相等的菱形是正方Ｂ．两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方Ｄ．两条对角线垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A．正方形　B．菱形　C．矩形　D．平行四边形3.已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一

5、个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD4.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC5.顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．梯形6.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形

6、C、菱形D.正方形7.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝8、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝°．（第7题）（第8题）（第9题）9.如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E=．10.正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A11.如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=度.AB

7、CD12.如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于。13.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．14.证明:对角线相等的菱形是正方形.15.如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。ACDBFE16.如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四

8、边形是正方形.梯形的性质与判定知识导航:知识点一概念1.一组对边而另一组对边的四边形叫做梯形。2.两腰的梯形叫做等腰梯形。3.一条腰和底的梯形叫做直角梯形。知识点二等腰梯形的判定