2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考黄金30题 专题01 小题好拿分（基础版，30题）苏教版

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1、专题01小题好拿分（基础版，30题）一、填空题1．某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.2．已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是.【答案】0.1视频3．函数的定义域为___________【答案】【解析】由已知可得，故答案为.4．设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则p为______．【答案】∃x∈R，x2＋1≤0【解析】因为全称命

2、题的否定是特称命题，所以命题“”，则为：，故答案为.5．（2015秋•扬州期末）已知集合A={x

3、x2﹣2x＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=．【答案】{1}考点：交集及其运算．6．已知数列中，（），（），记，若，则.【答案】1343【解析】试题分析：，以下分情况讨论①，，，，……可知该数列四个为一个循环，且，而，又，，，，则时不成立②……可知该数列两个为一个循环，且，而，成立，则考点：数列周期7．已知且，则的最小值为.【答案】3【解析】试题分析：令，又得，解得即，，当且仅当时取“=”考点：基本不等式求最值8．定义在上的奇函数满足当时，（，为

4、常数），若，则的值为．【答案】4【解析】试题分析：由“定义在上的奇函数”，得，，考点：函数性质9．已知角的终边经过点，则的值是．【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以考点：三角函数定义10．已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是【答案】考点：标准差11．11．命题P：“”，命题P的否定：【答案】,【解析】试题分析：命题P：“”的否定是“”．考点：命题的否定．12．函数的最小正周期为．【答案】【解析】函数的最小正周期为:.13．已知，，则．【答案】【解析】试题分析：考点：集合运算14．已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开

5、是半圆，则该圆锥的体积为.【答案】π【解析】试题分析：由题意得，圆锥的体积为考点：圆锥体积15．设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为.【答案】考点：古典概型概率16．已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为.【答案】2【解析】试题分析：，公差为考点：等差数列性质17．已知函数的最小正周期是，则正数的值为.【答案】6【解析】试题分析：.考点：三角函数的周期性.18．18．曲线在点处的切线方程为．【答案】【解析】试题分析：，时，，即切线斜率为2．考点：导数的几何意义．19．若一组样本数据的平均数为，则该组样本数据的方差为【答案】2

6、考点：方差20．已知复数满足,则的模为【答案】1【解析】试题分析：考点：复数的模21．已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为______.【答案】222．已知函数.关于的方程有解，则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】试题分析：即，令t=，则，由“对号函数”的性质得，实数的取值范围是。考点：本题主要考查指数函数的性质，对号函数的性质，函数方程思想。点评：简单题，涉及函数方程问题，往往可借助于奇偶性等研究函数图象，分析方程有解的情况。

7、本题利用“分离参数法”，转化成求函数值域问题。23．23．已知函数.若，则实数的最小值为.【答案】【解析】试题分析：由题意得,实数的最小值为考点：三角函数周期24．已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围．【答案】25．已知集合，若A中的所有的整数元素和为28，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：由得，而A中的所有的整数元素和为28，所以a>1，A=[1,a].由，n=7，故的取值范围是。考点：本题主要考查一元二次不等式解法，集合的概念。点评：简单题，首先解一元二次不等式，明确集合中元素的特征，进一步

8、求和。26．已知，则的值是.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，解得，，故=。考点：本题主要考查三角函数同角公式，特殊角的三角函数值。点评：基础题，利用三角函数同角公式解题，切割化弦是常用技巧。27．已知函数若，则实数=.【答案】128．若幂函数的图像经过点,则它在A点处的切线的斜率为.【答案】【解析】试题分析：令幂函数解析式为，将代入得，所以a=，幂函数为，其导数为，故切线斜率为。考点：本题主要考查幂函数解析式，待定系数法，导数的几何意义。点评：简单题，解的思路比较明确，首先利用待定系数法求幂函数解析式，再利用导数求切线斜率。29．若角与角终

9、边相同，则在内终边与角终边相同的角是.【答案】【解析】试题分析：因为角与角终边相同，所以=2kπ+，z，=，令k=0，1,2,3分别得到