《时频挠度计算》word版

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1、基于区域交通量预测模型的部分PC梁桥时频挠度计算分析摘要：针对反复荷载作用下部分PC梁桥的长期下挠状况，基于预测交通量和疲劳荷载谱，结合混凝土结构疲劳试验，得出了考虑反复荷载作用下部分PC梁桥长期挠度的计算模式，并对实桥长期挠度进行了计算。结果表明桥梁运营通车后，反复荷载作用影响下的挠度主要发生在最初的两年，在此期间作用次数已达到200万次；初始荷载产生弯矩M＜Mcr时，考虑反复荷载作用挠度值比无反复荷载作用挠度值增大22.3%27.2%。当M≥Mcr时，考虑反复荷载作用的挠度值比无反复荷载作用挠度值增大38.9%42.6%，混凝土梁体存在显著的残余应变；此计算方法明确、可靠

2、。关键词：部分预应力；反复荷载；长期挠度；荷载谱中图分类号：U448.215文献标志码：A0引言PC桥梁在运营阶段，除承受静荷载外，还受到频繁的反复荷载作用，其抗力将随PC桥梁结构疲劳损伤累积而衰减，最终导致结构功能退化或失效。桥梁在使用荷载作用下的变形会逐渐增大，过大的变形将影响结构的正常使用性能和安全性。国内已经进行了大量的部分预应力混凝土梁的疲劳荷载试验，杨文武[1]对四组不同预应力度的部分预应力混凝土梁进行等幅疲劳试验，宋永发[2]进行了26根无粘结部分预应力高强混凝土梁变形及裂缝研究分析，钟铭[3]研究了疲劳荷载作用下高强混凝土受弯构件的变形性能，钟明全[4]进行了

3、疲劳加载对部分预应力混凝土梁的钢筋应力、裂缝宽度及静力强度的影响研究，王瑞敏等[5]进行了混凝土的受压疲劳性能的研究。本文基于部分PC混凝土模型梁的疲劳荷载试验,分析了部分预应力混凝土梁在反复荷载作用下的变形规律，提出了反复荷载作用下梁桥长期挠度计算方法，并结合疲劳荷载谱与地区交通量预测模型导出反复荷载下时频挠度公式中疲劳作用次N与时间t的关系。1反复荷载挠度计算方法相关研究表明，随着反复荷载循环次数的增加，预应力梁反拱下降，即存在残余变形，而且瞬时荷载挠度也增大。因此疲劳荷载作用下第次循环跨中总挠度[6]可以分为：残余挠度和瞬时荷载挠度。残余挠度计算分为两部分：第一部分为首

4、次荷载下卸载后的残余挠度，第二部分为后来的反复荷载引起的残余挠度增量。对于首次荷载下残余挠度，建立以下计算模式[6]：(1)文献[7]根据试验结果回归分析得到：(2)对于第二部分残余挠度，考虑中间段的变化类似徐变曲线，在计入主要影响因素后，可得总的残余挠度的表达式为：(3)考虑到预应力度对挠度计算的影响，本文采用初始挠度扩大系数法，其是在静载时挠度的基础上，根据试验结果，利用统计方法得出一个增大系数表达式，公式中只考虑循环次数和预应力的影响。建立如下计算模式[6]：(4)式中，——为循环次后的荷载挠度；——为初始荷载挠度；——为疲劳荷载作用下挠度的增大系数，是关于和的函数式.

5、文献[1]根据试验结果回归分析得到：(5)，为与有关的试验参数，部分预应力混凝土构件（），。2时频挠度计算方法的提出2.1时频计算方法对于考虑反复荷载作用的部分预应力混凝土结构的长期挠度计算，应计入预加力、结构自重和二期恒载、活载以及反复活载引起的梁体变形。根据施工过程结构特点将计算时间分为n个时间段，则预应力损失后预加力、结构自重及二期铺装和活载（不计冲击影响）引起的结构变形：(6)(7)(8)由(2)、(3)、(5)式可知反复荷载作用下活载挠度为(9)在反复荷载长期作用下活载挠度为(8)+(9)式：(10)对于长期荷载作用下的挠度为预应力（扣除全部预应力损失）长期作用下的

6、增大的上拱值、恒载长期作用下的挠度值和反复荷载长期作用下活载挠度的叠加，由式（6）、（7）、（10）得总挠度计算公式：(11)公式（11）中是有关时间的函数，反复活载挠度是作用次数的函数，在计算任意时刻长期挠度时，应结合疲劳荷载谱与区域车流量建立作用次数与时间之间关系，即时频模式的建立，从而得到任意时刻的长期挠度值。2.2疲劳车辆模型英国、美国、日本均在桥梁设计规范中给出了相应的疲劳设计车辆荷载谱。其中以英国BS5400第十篇[8]给出的英国干线公路的荷载频值谱最为全面。在英国规范中，当考虑疲劳荷载时，忽略所有小于30的车辆。商业车辆的年流量取决于道路的类型、车行道的布置、每

7、条车行道中车道的数目，见表1。表1商业车辆的年流量（英国规范BS5400第十部分）Tab.1TheAnnualFlowofCommercialVehicles(BritishStandardBS5400PartX)道路种类每年每条分车道车辆的数目/类型车行道的布置每条车行道中车道的数目每条慢车道每条相邻的车道高速双32.01.5高速双21.51.0所有用处双3所有用处双2错车道单2所有用处单31.0没有适当的所有用处单(10m①)2错车道单1所有用处单(7.3m①)20.5没有适当的①在7.3m和10m