2018版高中数学 第二章 函数 2.3 函数的应用(ⅰ)学业分层测评 新人教b版必修1

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1、函数的应用(Ⅰ)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)A．200副　　　　　B．400副C．600副D．800副【解析】　由5x＋4000≤10x，解得x≥800，即日产手套至少800副时才不亏本．【答案】　D2．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.B.C.D.－1

2、【解析】　设年平均增长率为x，则有(1＋p)(1＋q)＝(1＋x)2，解得x＝－1.【答案】　D3．国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为100元征8元，计划可购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．则税收f(x)(万元)与x的函数关系式为(　　)A．f(x)＝120m(1＋2x%)(8－x)%(0

3、20m(1＋2x%)(8－x%)(0

4、品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60.将c＝60代入＝15，得A＝16.【答案】　D5．一个人以6m/s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25m时，交通灯由红变绿，汽车以1m/s2的加速度匀加速开走，那么(　　)A．此人可在7s内追上汽车B．此人可在10s内追上汽车C．此人追不上汽车，其间距最少为5mD．此人追不上汽车，其间距最少为7m【解析】　设汽车经过ts行驶的路程为sm，则s＝t2，车与人的间距d＝(s＋25)－6t＝t2－6t＋25＝(t－6)2＋7.当t＝

5、6时，d取得最小值7.【答案】　D二、填空题6．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________km.【解析】　设出租车行驶xkm时，付费y元，则y＝由y＝22.6，解得x＝9.【答案】　97已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，则面积最大，此时x＝___

6、_____，面积S＝________.【解析】　根据题目条件0＜＜3，即0＜x＜6，所以S＝(4＋x)＝－(x2－2x－24)＝－(x－1)2(0＜x＜6)．故当x＝1时，S取得最大值.【答案】　1　8．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为________元.【解析】　若这个人的稿费为4000元时，应纳税(4000－800)×14%＝44

7、8(元)．又∵420＜448，∴此人的稿费应在800到4000之间，设稿费为x元，∴(x－800)×14%＝420，解得x＝3800元．【答案】　3800三、解答题9．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件．经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数y＝kx＋b的关系(图象如图234所示)．图234(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元，求该公司可获得的最大

8、毛利润，并求出此时相应的销售单价．【解】　(1)由图可知所求函数图象过点(600,400)，(700,300)，得解得所以y＝－x＋1000(500≤x≤800)．(2)由(1)可知S＝xy－500y＝(－x＋1000)(x－500)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)，故当x＝750时，Smax＝62500.即销售单价为750元/件时，该公司可获得最大毛利润为62500元．10．一块形状为直角三角形的