拱墅区中考二模试题卷定稿

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1、2014年中考模拟（二）数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中

2、心对称图形的是（）2．下列各式中，计算结果为a6的是（　　）A.B．C．D．3．用配方法解方程：，下列配方正确的是（）A．B．C．D．4．已知一组数据的平均数和方差分别为5和2，则数据的平均数和方差分别是（）A．5和2B．6和2C．5和3D．6和35．若二次函数（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线()A.x＝1或x＝－1B．x＝1C．或D．6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，

3、B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米.A．B．C．45D．数学试卷第5页（共5页）7．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，梯形各边长为：AB＝6，BC＝9，CD＝4，DA＝3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外离D．外切8．把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）A．B．C．D．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中

4、点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE＝∠PED；③PC－PA＝CE.其中正确的有（）个.A．0B．1C．2D．310．将直线l1：y＝x和直线l2：y＝2x＋1及x轴围城的三角形面积记为S1，直线l2：y＝2x＋1和直线l3：y＝3x＋2及x轴围城的三角形面积记为S2，……，以此类推，直线ln：y＝nx＋n－1和直线ln+1：y＝(n＋1)x＋n及x轴围城的三角形面积记为Sn，记，当越来越大时，你猜想W最接近的常数是

5、（）A．B．C．D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算＋＝；12．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为；13．不等式组的整数解是；14．如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD＝1，∠BAD＝∠CDE，则AE的长为；15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为；16．如图，点P是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，

6、PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D数学试卷第5页（共5页），分别交反比例函数y＝（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：①当k＝3时，BC是△PAD的中位线；②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；④当点P的坐标为(3,2)时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上.其中正确结论的编号是.三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写

7、出一部分也可以．17.（本小题6分）（1）求多项式与多项式的公因式；（2）已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.18．（本小题8分）2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是；中位数是；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．数学试卷第5页（共5页）19．（本小题8分）如图，已知圆上

8、两点A、B：（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径R＝5，AB＝8，求所作等腰三角形底边上的的高.20．（本小题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE＝BD，连结EB，连结EC交AD于点F．（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．21．（本小题10分）