河北省徐水综合高中届高三月高考保温测试数学文试题

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1、徐水综合高中2013年高考保温测试试题数学(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24小题,共150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内;2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚;3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效;4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑;5.保持卡面清洁,不要折叠,不

2、要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若全集,则A.B.C.D.2.复数(i为虚数单位)的共轭复数所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,如果该公司共有员工200人,则信息收到125条以上的大约有A.6人B.7人C.8人D.9人4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为5

3、.在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若=-2+λ,则λ=A.1B.2C.3D.46.“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知实数如果目标函数的最小值为—3,则实数m=A.3B.2C.4D.8.在如图所示的程序框图中,若U=·,V=,则输出的S=A.2B.C.1D.9.曲线在点M(1,1)处的切线与坐标轴围成三角形的面积是A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示,当时,满足的的值为A.B.C.D.

4、11.设函数在()上既是奇函数又是减函数,则的图象是12.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线EF交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分。13.设,向量,b=(3,—2),且则

5、a-b

6、=14.圆-2x+my-2=0关于抛物线=4y的准线对称,则m=_____________15.已知函数f(x)=,若存在∈(,),使f(sin)+f(cos)=0,则实数a的取值范围是________________.16.已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=

7、4,CD=2,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在公差不为0的等差数列中,成等比数列。(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差。18.(本小题满分12分)某公司共有职工8000名,从中随机抽取了100名,调查上、下班乘车所用时间,得下表:所用时间(分钟)人数25501555公司规定,按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴,补贴金额(元)与乘车时间(分钟)的关系是,其中表

8、示不超过的最大整数.以样本频率为概率:(1)求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率;(2)估算公司每月用于路途补贴的费用总额(元).19.(本小题满分12分)如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;20.已知椭圆的右焦点为,过原点和轴不重合的直线与椭圆E相交于A、B两点,且的最小值为。(1)求椭圆E的方程;(2)若圆:的切线与椭圆E相交于

9、P、Q两点,当P、Q两点的横坐标不相等时,OP与OQ是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由。21.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.(Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;(Ⅰ)

10、求AM的长;(Ⅱ)求sin∠ANC.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程;(II)设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为M(x,y),求

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