七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法(3)教学课件新版华东师大版

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1、§7.2二元一次方程组的解法(3)复习回顾1．用代入法解方程组：代入消元法解方程组的基本思想是什么?我们学习了“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一问题.数学运用1．用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组同学们观察上面练习1中的方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，

2、得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的.解：①—②，得10y＝30，所以y＝3把y＝3代入①，得x＝2(问：把y＝3代入②求x值，可以吗?)数学运用所以能否通过消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，从而使问题得解呢?怎样消去未知数y呢?数学运用解：①+②，得4x＝8，所以x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.代数式例1解方程组分析：方程

3、组中两个方程的同一未知数x的系数相等，因此可直接由①—②或②—①消去未知数x.解：①—②，得12y＝-36，所以y＝-3把y＝-3代入②，得6x-5×(-3)＝17，6x+15＝17，所以x＝y＝-3.所以x＝回顾反思(1)解题时，①—②或②—①都可以消去未知数x，不过在②—①得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面解法中应选择①—②；(2)把y＝-3代入①或②，最后结果是一样的但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数简单的过程中求另出一个未知数的值.问题：若直接将上面方程组中的两个方程两边相加或相减可以消去y吗?在方程组的两个

4、方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数.数学运用例2解方程组解：①×2，得4x+6y＝32，③③—②，得18y＝36，(问：②—③可以吗?怎样更好)所以y＝2把y＝2代入①，得x＝5所以数学运用下列方程组中(1)先消去哪个未知数较简单，怎样消?(2)用加减法解下列方程组：小结今天你学到了什么？首先，应向学生提出以下问题：1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用何种方法解较好?例如解方程组2．当方程

5、组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好?例如解方程组：小结3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好?例如解方程组小结：对于问题1，常用代入消元法求解；对问题2，3，常用加减消元法求解作业:用加减法解下列方程组：