姜堰市励才实验学校高三数学周练 苏教版

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1、姜堰市励才实验学校高三数学周练试题（理科）2007/9/13一填空题:（10×5=50）1若复数（a）为纯虚数,则a=___________.2.设,则a、b、c的大小关糸为___________________.3.己知y=是定义在R上的奇函数,当x>0时,=,则在R上,=_____________.4.己知等差数列中,则=____________.5.偶函数在（－∞,0）上单调递减,如果,则x的取值范围是________.6.己知=,且=－2,又≥2x对任意均成立,则m+n=_____________________.7.在等比数列中,若,则数列前19项之和为______

2、____________.8.如果复数z满足

3、z＋i

4、+

5、z－i

6、=2,那么

7、z＋1＋i

8、的最小值为___________________.9.方程x+lgx=3和x+=3的两实根分别为,则_________________.10.非空数集且满足条件:若，则。则符合上述条件的集合S的个数为________________.二.选择题（6×5=30）11.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的12.设是等差数列的前n项和,荐则=（）A.1B.—1C.2D.13.“”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也

9、不必要条件13.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（　　）Ａ．在区间上是增函数，在区间上是增函数Ｂ．在区间上是增函数，在区间上是减函数Ｃ．在区间上是减函数，在区间上是增函数Ｄ．在区间上是减函数，在区间上是减函数14.已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15.给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3姜堰市励才实验学校高三数学周练试题三（理科）2007/9/13一、填空题：1、－62、c

10、55、0106、1107、－198、19、310、7二、：选择题111213141516CAABAC三解答题:17.(本小题满分12分）己知p:(m>0),若是的充分不必要条件,求实数m解:由得:－2≤x≤10.则为:x<－2或x>10.由（m>0）得:1－m≤x≤1＋m.则为:x>1+m或x<1－m.因为是的充分不必要条件,所以解之得:0

11、满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，②②－①得，．20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

12、AB

13、＝3米，

14、AD

15、＝2米，（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．ABCDMNP（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最

16、小面积．解：设AN的长为x米（x>2），∵，∴

17、AM

18、＝∴SAMPN＝

19、AN

20、•

21、AM

22、＝（I）由SAMPN>32得>32，∵x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴，即AN长的取值范围是（II）当且仅当，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）（Ⅲ）令y＝，则y′＝∴当x>4，y′>0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．注：对于第（Ⅲ）问学生直接利用对勾函数单调性，而没有加以证明的，得2分.21.（本小题满分14分）对于函数,若存在R,使成立,则为的不动点.

23、己知函数=(1).当a=1,b=－2时,求函数的不动点.(2).若对任意实数b,函数恒有两相异不动点,求a的取值范围.解⑴.当a=1,b=－2时,由解得:x=－1或x=3,的不动点为－1,3;⑵.=恒有两相异不动点x=即方程:恒有两不相等实根.得:恒成立.即恒成立,于是解得:0