初三数学期末模拟试卷一 江苏科技版

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1、初三数学期末模拟试卷一（答题时间：120分钟）一.选择题：1.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm2.等腰三角形一腰上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形的顶角的度数为（）A.30°B.150°C.60°或120°D.30°或150°3.如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是（）A.6B.4C.10D.84.如图2，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE＝DF；②AG＝GH＝HC；③EG＝BG；④S△ABE＝3S△AGE，其中正确的

2、有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10，则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）A.S2甲＞S2乙B.S2甲＜S2乙C.S2甲＝S2乙D.无法确定6.如图3，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA的半径的弧长交⊙O于B、C两点，则BC等于（）A.B.C.D.7.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b）则此圆的半径为（）A.B.C.或D.a＋b或a－b8.已知两圆的半径分别为R1、R2，两圆的圆心距为d，如果两圆既有内公切线，又有外公切线，

3、那么这两圆半径和圆心距之间的关系应是（）A.R1＋R2＝dB.R1＋R2＜dC.R1＋R2≤dD.R1＋R2≥d9.化简的结果是（）A.B.C.D.10.某地区一种经济作物，两年内每亩产量由160kg增加到250kg，设平均增长率为x%，则列出的方程应该是（）A.160（1＋x%）2＝250B.250（1－x%）2＝160C.160（1＋2x%）2＝250D.250×2x%＝90二.填空题：11.在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，连接DE、EF、DF，当△ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）12.如图4所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，

4、中位线EF交对角线BD于点O，EF＝12，且EO：OF＝1：2，则BC＝13.如图5，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，若AD＝3cm，则BC＝cm.14.如图6，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1cm,AB＝10cm，则CD的长为cm.15.已知半径为2和3的圆相交，则圆心距d的取值范围是。16.已知圆内接正三角形的边长为a，则该圆外切正三角形边长为。17.若关于x的方程x2＋mx＋3＝0的一个根为1，则m的值为。18.如图7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，则三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是。

5、19.已知一个样本x1，x2…x10，每个数据与它的平均数差的平方和是2.5，则这个样本的方差为，标准差为。20.一根长24cm的筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是。（图8）三.解答题：21.如图9，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是AC和BC的中点，求证四边形CEDF是菱形。22.甲、乙两人参加某项训练，近期的五次测验得分情况如图10所示，（1）分别求两个得分的平均数与方差；（2）根据上面的计算结果，对两个人的训练成绩作出客观的评价。23.如图11所示，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA＝EC，（1）求证：AC2＝AE

6、·AB；（2）延长线EC到点P，连接PB，若PB＝PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。24.如图12所示，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD，（1）求证：AB2＝AQ·AC；（2）过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC＝PQ。25.如图13所示，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD垂足为D，且分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长线DO2交⊙O2于E，交BA的延长线于F，BO2交AD于G，连接AC（1）求证：∠BGD＝∠C（2）若∠DO2C＝45°，求证：AD＝AF（3）若BF＝6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2－（

7、4m＋2）x＋4m2＋8＝0的两个实数根，求BD、BF的长。[参考答案]http://www.dearedu.com一.1.A2.D3.D4.D5.A6.A7.C8.C9.A10.A二.11.AB＝AC12.1613.314.2615.1＜d＜516.2a17.－418.19.0.25、0.520.11≤h≤12三.21.证明：∵O为圆心，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，∴AD＝BD，又∵CD⊥AB∴AC＝BC，