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《高中数学映射的概念同步练习1 苏教版 必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、映射的概念同步练习一．选择题1.下列A到B的对应法则f是映射的是()A.A=R,B=R+,f：xB.A=R+,B=R,f：开平方C.A=R,B=R+,f：xD.A=Q,B={偶数},f：x2x2.．设集合A=，B=，由以下图形给出的对应f中能构成A到B的映射f:AB的是()3.设集合P=，Q=，由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是()A.B.C.D.4.已知映射f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的,在B中和它对应的元素是,则
2、集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.75.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素,则在映射f下,集合B中的元素20所对应的集合A中原元素是()4a3b2a4b3ca2b3c2(2ab)2f:除以a2bA.2B.3C.4D.5二．填空题6.把下图左圈中的每一个整式分别除以，并将商写在右圈的相应位置上：7.已知A=R,B=R+,,有人认为这是一个映射,你也这样认为吗?请你说明理由:.8.设A到B的映射f1:xx+1,B到C的映射f2:yy2,则A到C的映射
3、f是 ．9.点(x,y)在映射f作用下的对应点是,若点A在f作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是.10.现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、R、---、N、M这26个字母依次对应1、2、3、---、25、26这26个自然数（见下表）：QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转换成
4、密文，如，即R变为L；，即A变为S；再将密文转换成明文，如，即X变为P；，即D变为F。则(1)按上述方法将明文NET译为密文是（2）若按上述方法译成的密文为DWN，则它的明文是。三．解答题11.已知点(x,y)在映射f作用下的对应点是,若点A在f作用下的对应点是(1,2),试求点A的坐标.12.(1)已知集合A={a,b},B={p,q},请你写出从集合A到B的所有映射,共有几个不同的映射?(2)已知集合A={a,b,c},B={p,q},请你写出从集合A到B的所有映射,共有几个不同的映射?(3)若集合
5、A有n个不同的元素,集合B={p,q},你能猜想从集合A到B共有几个不同的映射?13..在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1,x2,x3,x4,已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词意.14.在集合R上的映射:,.(1)试求映射的解析式;
6、(2)分别求函数f1(x)和f2(z)的单调区间;(3)求函数f(x)的单调区间.映射的概念1.D2.D3.C4.A5.C6..7.不是,因为当x=-1时,无意义.8.令y=x+1,则f1:xy=x+1,f2:x+1(x+1)2.得A到C的映射f是：f：x(x+1)2．9.由条件得:,解得,得A坐标是().10.(1)N25M,E3Q,T5P,得明文NET的密文是MQP;(2)D133×(13-8)-1=14F,W23×2=6YN253×(25-17)-2=22C,密文DWN的明文是FYC.11.解:由
7、条件得:,解之得:,,得A坐标是或.12.abpqabpqabpqabpq解:(1)共有4个不同的映射.(2).映射方法１：ap,bp,cp;方法2：aq,bq,cq;方法3：ap,bp,cq;方法4：ap,bq,cp;方法5：aq,bp,cp;方法6：aq,bq,cp;方法7：aq,bp,cq;方法8：ap,bq,cq;共有8个不同的映射.(3)共有2n个不同的映射.13.解:由题意得,其中k1,k2,k3,k4为非负整数,x1,x2,x3,x4为不于25的非负整数,从而,只有当k4=0时,x4=4,
8、对应字母为e;将x4=4代入上式,只有当k3=0时,x3=15,对应字母为p;同理，x2=14,对应字母为o;x1=7,对应字母为h,所以此单词为hope,汉语意思为"希望".14.解:(1);(2)当时,f1(x)单调递减,当时,f1(x)单调递增;当时,f2(z)单调递减,当时,f1(x)单调递增.(3)当和时,f(x)分别单调递减;当和分别单调递增.
