高二数学流程图知识精讲 苏教版

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1、高二数学流程图知识精讲苏教版一.本周教学内容：流程图教学目的：了解程序框图及工序流程图（即统筹图）。能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。教学重点：能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。教学难点：绘制简单实际问题的流程图。二.知识要点1、基本算法单元：输入、输出、条件结构、循环结构等构成算法的基本单元。2、程序框图：根据各单元的逻辑关系，用流程线将基本单元连结起来，称为程序框图。3、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。程序框图是流程图的一种。流程图可以

2、直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。它是由图形符号和文字说明构成的图示。　　　　流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图和一个基本单元，基本单元之间用流程线产生联系。基本单元中的内容要根据需要确定。可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元。4、画流程图的顺序：习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画。5、绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。6、程序框图与流程图的关

3、系：程序框图有一定的标准，而流程图则相对自由一些。7、工序流程图：用于描述工业生产的流程图又叫工序流程图。8、数学解题思路：流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路。流程图表示的综合法与分析法的解题过程如下：综合法用框图表示为:。用框图表示分析法的思考过程、特点.。9、数学问题解决的流程图、数学家波利亚是围绕“怎样解题”、“怎样学会解题”来开展数学启发法研究的，这首先表明其对“问题解决”重要性的突出强调，同时也表明其对“问题解决”研究兴趣集中在启发法上。波利亚在风靡世界的《怎样解题》（被译成14种文字）一书中给出的“怎样解题表”

4、，的解题步骤如下：（1）弄清问题第一，你必须弄清问题未知是什么?已知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知，条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?画张图，引入适当的符号．把条件的各个部分分开．你能否把它们写下来?（2）拟定计划第二，找出已知数与未知数之间的联系．如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题．你应该最终得出一个求解的计划你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?看着未知数，试想出一个具有相同未知

5、数或相似未知数的熟悉的问题．这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题．你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素?你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?回到定义去．如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题．你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分．这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用

6、的东西?你能不能想出适合于确定未知数的其他数据?如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近?你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的必要的概念?（3）实现计划第三，实现你的计划实现你的求解计划，检验每一步骤．你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正确的?（4）回顾第四，验算所得到的解．你能否检验这个论证?你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出它来?你能不能把这一结果或方法用于其他的问题?10、波利亚的解题表用

7、流程图表示即为如下图所示：例1.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸，只有一条小船可供使用（且左岸有两个儿童在玩耍，他们也会划船）这条船一次只能承载两个儿童或一个士兵，这队士兵怎样到右岸？解流程图如下：例2.工厂加工某种零件有三道工序，粗加工，返修加工，和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理，精加工合格品成为成品，不合格品为废品，试用流程图表示零件的加工过程。例3.试用框图描述一元二次不等式的求解过程例4.已知点A（－1，3），B（3，－2，）D

8、（2，4）。求点D到直线AB的距离DE的长。解决此题主要的步骤是：先求DE的斜率，接下来求DE的直线方程，再求垂足E的坐标，最后求点D到直线AB的距离