七年级数学上册 5.2 求解一元一次方程教案（3） （新版）北师大版

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1、第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程（三）课标与教材分析：课标要求，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能解一元一次方程，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。教材分析：本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知

2、识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”（３）运算过程的技巧性．如解方程时，解法有：①可以先去括号，整理后去分母；②可以去括号后，不去分母，直接求解；③先去分母，再去括号．　经检验，三种方法都很好.④运算过程的合理性．如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么．总之，本部分内容要求学生掌握解一元一

3、次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.学情分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.教学目标1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化

4、为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.教学重点：让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程.难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形.教学难点：利用等式性质解一元一次方程的基本技能；体会解一元一次方程的含义和基本过程。教学方法：自主探究与合作交流教学媒体：多媒体课件四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节:小组活动；第二环节:课堂联系，巩固提高；第三环节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业．第一环节:小组活

5、动内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.例5解方程.解法一：去括号，得.移项，合并同类项，得.两边同时除以(或同乘以),得.即解法二:去分母，得．去括号，得．移项，合并同类项，得．方程两边同除以-3,得通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法．目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？实

6、际效果：1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位．如在解方程时，有同学提到：“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30与方程两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础．1、学生在此归纳出解方程的步骤．解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式

7、．规范解方程：．解：去分母，得．去括号，得　　．移项、合并同类项，得　　．方程两边同除以16，得.第二环节:课堂联系，巩固提高内容:课本177页的练习题目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．2.规范解题过程，准确运算．实际效果：1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．2、运算速度相对较快第三环节:讨论研究，深入理解内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．2、对于较复杂的方程，培养学生自

8、觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．实际效果:1、学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先