高考物理磁场精讲精练带电粒子在叠加场中的运动

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1、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛

2、伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．例题1.(多选)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球所带电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是(　　)A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B．若沿ab运动小

3、球做直线运动，则该小球带正电，且一定是匀速运动C．若沿ac运动小球做直线运动，则该小球带负电，可能做匀加速运动D．两小球在运动过程中机械能均保持不变解析：选AB.沿ab抛出的带电小球受重力、电场力、洛伦兹力，根据左手定则，可知，只有带正电，受力才能平衡，而沿ac3方向抛出的带电小球，由上分析可知，小球带负电时，受力才能平衡，因速度影响洛伦兹力大小，所以若做直线运动，则必然是匀速直线运动，故A、B正确，C错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小球的机械能不守恒，故D错误．例题2．如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的范围足够大．匀强电场方向竖直向

4、上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h.解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．则有qE＝mg，解得E＝.(2)假设下落高度为h0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相

5、切时，运动轨迹如图甲所示，由几何知识可知，小球的轨道半径R＝d，带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得mgh0＝mv2，带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得h0＝，3则当h＞h0时，即h＞时带电小球能进入区域Ⅱ.(3)如图乙所示，因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60°，由几何关系知R＝，联立解得h＝.答案：(1)正电　　(2)h＞　(3)3