四川省成都外国语学校2017届高三上学期10月月考试题 数学(理)含答案

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1、www.ks5u.com成都外国语学校2017届高三10月月考数学(理工类)出题人:刘丹审题人:郭健康注意事项:1、本堂考试120分钟,满分150分。2、答题前,请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上,并使用2B铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置,考试结束后,请考生将答题卷交回。一、选择题(本大题12个小题,每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若集合,且,则集合可能是()A.B.C.D.2、欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数理论中占有重要的地位,被誉为“数学中的天桥”。根据欧

2、拉公式可知,表示的复数在复平面上对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限来3、已知实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、要计算的结果,下面程序框图中的判断框内可以填()A.B.C.D.5、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则且;④若,则;其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.36、已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦点且经过点,记椭圆的离心率为,则函数的大致图象是()7、中,若且,则的形状是()A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D

3、.直角三角形8、某四棱锥的三视图如图所示(单位:cm),则该四棱锥的表面积是()A.B.C.D.9、动点满足,点为为原点,,则的最大值是()A.B.C.D.210、设数列满足,且,则的值是()A.B.C.D.11、已知的导函数为。若,且当时,,则不等式的解集是()A.B.C.D.12、已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形,且,若,则的最大值为(  )A.B.C.1D.二.填空题(本大题4个小题,每题5分,共20分,请把答案填在答题卷上)13、曲线在点处的切线方程为____________14、已知为同一平面内的两个不共线的向量,且,若,向量,则________15、已知函数,则_

4、______16、数列满足且,则的整数部分的所有可能值构成的集合是_______三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知数列满足.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.18、(本小题满分12分)为了促进人口的均衡发展,我国从2016年1月1日起,全国统一实施全面放开两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表:生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(Ⅰ)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,

5、且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望。(Ⅱ)根据调查数据,是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由。参考公式:,其中.参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87919、(本小题满分12分)如图,在等腰梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(1)求证:平面;(2)点在线段上运动,设平面与平面二面角的平面角为,试求的取值范围。20、(本小题满分12分)设动点M到坐标原点O的距离和它到直线的距离之比是一个常数,记点的轨迹为曲线

6、C。(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与值的关系;(2)若时,得到的曲线为,将曲线向左平移一个单位得到曲线E,过点的直线与曲线E交于不同的两点,过的直线分别交曲线E于,设,求的取值范围。20、(本小题满分12分)已知函数。(1)设,若在上的最小值是,求实数的值;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时且时,求证:22、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:(为参数),曲线C的极坐标方程为:。(1)写出C的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设直线与曲线C相交于,两点,求值.成都外国语学校

7、高2017级高三10月月考理科数学答案1-12:ABDCBACDCDCD13、y=x+414、(1,10)15、151216、{0,1,2}17、18.解:(Ⅰ)由已知得70后“生二胎”的概率为,并且~,………1分所以…………………………2分其分布列如下0123(每算对一个结果给1分)所以,.………………………………7分(Ⅱ)………9分…………………………11分所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。…………………12分19、(2)由(1)可建立分

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