天津市和平区2017届高三第二次质量调查（二模）数学（文）试题含答案

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1、2017届高三第二次质量调查（二模）数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A．B．C．D．2.从数字1,2,3,4,5,6中任取2个求出乘积，则所得结果为3的倍数的概率是A．B．C．D．3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．4C．D．54.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的焦距为A．B．2C．D．5.对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

2、要条件6.下列函数中，周期为，且在上为增函数的是A．B．C．D．7.如图，等腰梯形中，若分别是上的点，且满足，当时，则有A．B．C．D．8.定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.9.已知复数，则复数的虚部是.10.等比数列中，，则.11.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为.12.已知点P是直线上点，点Q是圆上的任意一点，则的最小值是.13.设是定义在R上连续的偶函数，且当时，是单调函数，则

3、满足条件的所有之积是.14．已知是奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）在中，角A,B,C的对边分别为，已知（1）若，求的值；（2）若角A的钝角，且，求的取值范围.16、（本小题满分13分）某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小块胶合板50张，已知市场出售A,B两种不同规格的胶合板.经过测算，A种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板2张，小块胶合板6张，B种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板1张，小块胶合板2张.已知A种规格胶合

4、板每张200元，B种规格的胶合板每张72元.分别用x,y表示购买A,B两种不同规格胶合板的张数.（1）用x,y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）根据施工需求，A,B两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.17、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，为上一点，为上一点，且（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求四棱锥的体积.18、（本小题满分13分）已知等差数列满足的前项和为（1）求数列的通项公式及前项和；（2）令，求数列的前项和.19、（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且离心率为

5、（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的右顶点为A,若直线与椭圆E相交于M,N两点（异于A点），且满足，试证明直线经过定点，并求出该定点的坐标.20、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数零点的个数；（2）讨论的单调性；（3）设函数，若在上至少存在一个点，使得成立，求实数的取值范围.