高中数学必修四全册精美导学案

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1、目录第一章三角函数1.1.1任意角………………………………………………………………………………11.1.2弧度角………………………………………………………………………………51.2.1任意角的三角函数(1)………………………………………………………………81.2.1任意角的三角函数(2)………………………………………………………………121.2.2同角三角函数的关系(1)……………………………………………………………151.2.2同角三角函数的关系(2)……………………………………………………………171.2.3三角函数的诱导公式(1)……

2、………………………………………………………191.2.3三角函数的诱导公式(2)……………………………………………………………221.2.3三角函数的诱导公式(3)……………………………………………………………251.3.1三角函数的周期性…………………………………………………………………271.3.2三角函数的图象和性质(1)…………………………………………………………301.3.2三角函数的图象和性质(2)…………………………………………………………331.3.2三角函数的图象和性质(3)…………………………………………………………36

3、1.3.3函数的图象(1)………………………………………………38[]1.3.3函数的图象(2)………………………………………………411.3.4三角函数的应用………………………………………………………………………44三角函数复习与小结………………………………………………………………………46第二章平面的向量2.1向量的概念及表示……………………………………………………………………492.2.1向量的加法……………………………………………………………………………522.2.2向量的减法…………………………………………………………………………

4、…552.2.3向量的数乘(1)………………………………………………………………………582.2.3向量的数乘(2)………………………………………………………………………622.3.1平面向量的基本定理………………………………………………………………652.3.2向量的坐标表示(1)………………………………………………………………682.3.2向量的坐标表示(2)………………………………………………………………702.4.1向量的数量积(1)…………………………………………………………………722.4.1向量的数量积(2)………………………

5、…………………………………………75第三章三角恒等变换3.1.1两角和与差的余弦公式……………………………………………………………773.1.2两角和与差的正弦公式……………………………………………………………813.1.3两角和与差的正切公式……………………………………………………………853.2.1二倍角的三角函数(1)……………………………………………………………883.2.1二倍角的三角函数(2)……………………………………………………………92第一章三角函数1.1.1任意角【学习目标】1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角

6、的概念2．正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角【自主学习】一、复习引入问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？______________________________________________________所学的角的范围是什么？______________________________________________________问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？_____________

7、_________________________________________二、建构数学1．角的概念角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。2．角的分类按__________方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_

8、______，包括_______、________和________。3.终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角