高中数学 1.2 任意角的三角函数教案1 新人教a版必修4

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1、§1.2.1任意角的三角函数（1）教学目标：理解并掌握任意角三角函数的定义；理解三角函数是以实数为自变量的函数；理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号；强化数形结合的数学思想.教学重点：任意角三角函数的定义；MOP各种三角函数在各象限内的符号.教学难点：任意角三角函数的定义及根据定义求任意角的三角函数值.教学过程：一、问题情境1．情境引入：作，回顾初中三角函数的定义.2．提出问题：的三角函数有哪些？分别如何定义的？二、学生活动问题1：将放到直角坐标系中，点的坐标分别表示什么？问题2：当点在终边上移动时

2、，的三角函数值是否发生变化？三、建构数学O。MO问题3：此时的各三角函数值是否可以由点的坐标以及点到原点的距离（）来表示？正弦,余弦,正切.问题4：这样将锐角三角函数推广到任意角？四、数学理论1.任意角的三角函数：一般地，对任意角，我们规定：（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即，（3）比值叫做的正切，记作，即.2.回顾反思：（1）以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.（2）书写及读法名称，为自变量，，，分别叫做的正弦函数，余弦函数

3、，正切函数，以上三种都称为三角函数，三角函数是以“比值”为函数值的函数.（3）对的理解，符号是不可分的，不能认为是.（4）中规定的理解，即.（5）一些特殊角的三角函数值，P16练习3.0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度3.三角函数在各象限内的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+——+++++——————————总结规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函数的定义域三角函数定义域五、数学运用1.例题例1．课本P15例1（变题：）例2．课本P15例2

4、例3．确定下列条件的角是第几象限角.（1）（2）（3）２．练习：可以讨论课本P15练习1，2，4，5，6；P16链接.六、总结反思任意角三角函数的定义及求任意角的三角函数值，各种三角函数在各象限内的符号.