高中数学 2.3 两个变量的相关性教案 新人教b版必修3

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1、1、变量的相关关系自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系2、相关关系与函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量之间的关系不同点：函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系1、回归直线方程的求法①先判断变量是否线性相关（如果散点图中点的分布从总体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系；散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系）②若线性相关，利用公式计算出、b③利用回归方程对生活实际问题进行分析与预测（其中，）=====（所以回归直线一定经过点（））例1：5名学生的数学和物理成绩

2、如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462⑴散点图；⑵正负相关；⑶线性相关；⑷回归直线方程变式练习：已知两个变量x，y之间有如下关系，求出y关于x的回归直线方程。x3711y102024练习1：关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）有如下的统计资料：使用年限x（年）２４６维修费用y（万元）１１.22(1)求维修费用对使用年限间的回归直线方程；(2)使用年限为十年时，试估计维修费用大约是多少？序号xyx2xy12142241.2164.83623612Σ124.25618.8回归系数b=0.25的意义是：设备使用时

3、间x每增加一年，维修费用y平均增加0.25万元。利用回归直线，我们可以预测，当x=10时，y=2.9（万元）.不过，我们不能说：任何情况，这种设备使用10年，维修费用都一定用去2.9万元。事实上，有可能因其他某些随机因素，出现极大的误差。这个2.9万元只是对使用10年，大部分设备需要的维修费用的一个估计值。统计学中随机性无法避免。而在预测值的计算中，体现了回归直线的应用价值。