高中数学 任意角的三角函数教案 新人教b版必修4

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1、必修四1.2任意角的三角函数【课时目标】1．借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义及其定义域；2．会用三角函数线比较三角函数值的大小；3．理解并掌握各函数在各象限的符号；4．初步掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能利用公式进行求值化简；【教学重点】任意角三角函数概念，同角三角函数的基本关系式和诱导公式及其应用；【教学难点】三角函数线的运用，应用公式进行简单的求值化简；【教学内容】1．任意角的三角函数定义（1）直接运用：例1．已知角的终边过点，则＿＿，＿＿，＿＿；（2）结合三角函数在各象限的符号解题：例2．（1）角的终边过点，则的值为＿＿＿

2、＿；（2）2．三角函数在各象限的符号与三角函数线的运用例3．（1）已知点在第一象限，则在内的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）若，试利用三角函数线讨论+值的变化规律。3．同角三角函数的基本关系式及其运用（1）基本关系式运用例4．已知，求的值（2）定义法与基本关系式法均可使用例5．设，且，则的值为＿＿；4．诱导公式及其运用例6．计算例7．化简：。5．创新、拓展例8．已知A是三角形ABC的一个内角，且tanA=－，求sinA和cosA例9．已知sin和cos是方程的两根，求实数的值。6．点击高考（07年北京）已知cosθtanθ＜0，那么角θ是第（）象限角A．一B．

3、二或三C．三或四D．一或四（07年全国）角是第四象限角，tan=－，则sin=（）A．B．－C．D．－【课时小结】【课后作业】01．若角终边上有一点，则的值为＿＿；（注意利用终边相同角的同一三角函数值相等）02．若，且的终边过点，则是第＿＿象限角，＿＿；03．04．已知，则角在第＿＿＿＿象限；05．设，角的正弦、余弦值分别是，则大小关系如何？＿＿＿＿06．设=10，下列函数中为负值的是（）07．角为第二象限角，给出下列命题：（1）与同号；（2）；（3）总有意义；（4）；其中正确命题的序号为＿＿；08．＿＿＿＿＿＿；09．在单位圆中利用三角函数线求出满足的角的范围

4、。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10．设+=，则的值为＿＿；11．化简：=＿＿；12．，则的值为＿＿；13．的值是＿＿＿；14．若，则的值为＿＿＿；15．的值为＿＿＿；16．=＿＿＿；17．的值是＿＿＿＿；18．设，求的值。19．已知，则的值为＿＿；参考答案例1．已知角的终边过点，则＿＿，＿＿，＿＿；例2．（1）角的终边过点，则的值为＿＿＿＿；（2）例3．（1）已知点在第一象限，则在内的取值范围是＿＿；（2）若，试利用三角函数线讨论+值的变化规律。答：例4．已知，求的值=2例5．设，且，则的值为＿＿；例6．计算=0例7．化简：。=0例8．已知A是三角形ABC的一个

5、内角，且tanA=－，求sinA和cosAsinA=cosA=例9．已知sin和cos是方程的两根，求实数的值。=6．点击高考（07年北京）已知cosθtanθ＜0，那么角θ是第（C）象限角A．一B．二或三C．三或四D．一或四（07年全国）角是第四象限角，tan=－，则sin=（D）A．B．－C．D．－【课后作业答案】01．若角终边上有一点，则的值为＿＿；（利用终边相同角的同一三角函数值相等）02．若，且的终边过点，则是第＿二＿象限角，＿＿；03．04．已知，则角在第＿＿二或四＿＿象限；05．设，角的正弦、余弦值分别是，则大小关系如何？＿＿＿＿06．设=10，下

6、列函数中为负值的是（）07．角为第二象限角，给出下列命题：（1）与同号；（2）；（3）总有意义；（4）；其中正确命题的序号为＿（2）（4）＿；08．＿＿；09．在单位圆中利用三角函数线求出满足的角的范围。10．设+=，则的值为＿＿；11．化简：=＿＿；12．，则的值为＿＿；13．的值是＿＿；14．若，则的值为＿＿；15．的值为＿0＿；16．=＿＿；17．的值是＿＿；18．设，求的值。19．已知，则的值为＿＿；