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《高中物理 3.2万有引力定律的应用学案 粤教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.2万有引力定律的应用【学习目标】【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。2、理解并能够计算卫星的环绕速度。3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。2、体会科学探索中，理论和实践的关系。3、体验自然科学中的人文精神。【情感、态度和价值观】培养对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。【学习重点】1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义【知识要点】万有引力定律在天文学上的
2、应用。①基本方法：（i）把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：（ii）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：，R为天体半径。②天体质量，密度的估算。③环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。④三种宇宙速度⑤同步卫星：相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。【疑难解析】重力及重力加速度与纬度的关系(地面上的物体考虑地球自转)（1）万有引力、重力、向心力的关系万有引力,方向指向地心O点,它产生一两个效果:垂直指向地轴的向心力F1和压紧(向)地面的重力G,其中向心力F1=mrω2=mRcosφω2=mRω2cosφ重力（2）讨论：Ⅰ.向心力的大小及其
3、变化，重力与万有引力的夹角大小对向心力F1=mRω2cosφ从赤道到两极,纬度升高φ变大,向心力减小.在两极φ=π/2,向心力为零,在赤道φ=0,F1=mRω2为最大值.估算最大向心力的大小N=3.3×10-2×m(N)即最大的向心力相对重力来说也是非常小的,随着纬度φ的增大,向心力将变得更小.在力三角形中,重力G与万有引力F的夹角α很小.Ⅱ.纬度增大，重力的变化同时,随着纬度φ的增大,向心力F向与万有引力F的夹角(也是φ)增大,使得重力G的大小也在不断增大,且与万有引力F的夹角α不断减小,更加接近与万有引力方向重合.到达南北两极时,向心力为零,重力等于万有引力(大小相等,方向重合)，即在两
4、极位置：.因此在粗略的计算中,可认为重力等于万有引力.Ⅲ.赤道上物体的受力,设想地球自转角速度可以改变，当地球角速度等于多少时，赤道表面处的物体的重力等于零？物体会“漂”起来？在赤道上,对质量为m的物体,由牛顿第二定律得:,这里的FN大小就等于赤道上物体的重力,即FN=G=mg赤,设想地球自转角速度ω缓慢地增大,不变,增大,所以FN=G=mg赤减小.当FN=0时,,若自转角速度ω继续增大,,则物体会“飘”起来,地球就会解体.若用g表示地球正常自转时地表的重力加速度,则,所以rad/s=1.24×10-3rad/s，而地球自转的角速度rad/s=7.2×10-5rad/s，因此ω=17.2ω自
5、时，即自转周期h≈1.4h≈84min时，赤道上物体即将“飘”起来。(近地卫星的转动周期约85min，可由赤道上“飘”着的物体联想到近地卫星)讨论与说明：如果星球的各部分之间是通过万有引力结合起来的，随着星球自转角速度的增大，星球中什么位置最容易被“瓦解”，要使星球不被瓦解，其自转的角速度必须满足什么条件？在现行的中学物理中，在没有特别说明的情况下，都不考虑地球自转的影响，认为物体的重力mg等于地球对物体的万有引力F。【典型例题】【例1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变。已知两星质量分别为M1和
6、M2，相距L，求它们的角速度。M1M2O解：如图，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，由于两星绕O点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为，根据牛顿第二定律有：而以上三式联立解得：【例2】地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？解：⑴设想地球表面有一质量为m的物体，忽略自转，则同理在月球表面：∴⑵由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度【例3】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产
7、生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地取10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？解：由牛顿第二定律可知：对于这个重物，在地球表面：在月球表面：∴【规律总结】1.解决天体运动的一般方法我们在应用万有引力定律解决有关天体(行星或卫星)运动的问题时，首先要明确哪个是中心天体，哪个是环绕天体，明确研究的对象.然后将研究对象的运动建立理想化模型，即将天体运动
