高考数学冲刺预测试题之预测卷(7)

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1、预测题（3）一、选择题1.已知复数，则在复平面上表示的点位于（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集是实数集，M={x

2、x2＞4}，N＝{x

3、}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x

4、－2≤x＜1B．{x

5、－2≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2D．{x

7、x＜2}2.命题“任意，都有”的否定是（）A.存在，使得输出开始结束B.存在，使得C.任意，都有D.任意，都有3.函数的零点所在的大致区间是（　）A．B．(1,2)C．D．4.执行右边的程序框图，则输出的结果是（）A.12B.10C.8D.65.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体

8、的体积为（）A．2B．1C．D．6.已知：“”，：“直线与圆相切”，则是的()A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.(理科)若函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为，则的值为（）A.B.1C.D.2（文科）右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的甲89980123379乙成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.8.(理科)已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，那么实数m的值为（）A．2B．3C．4D．5（文科）已知,，记=，要得到函数的图象，只需将函数的图象A.

9、向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.（理科）双曲线的一条渐近线与抛物线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围()（文科）与轴相切，且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．C．D．10.(理科)定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值()恒为正值等于恒为负值不大于[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网]（文科）设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题11.(理科)的展开式中常数项是.（文科）为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，

10、画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是＿＿＿＿＿＿＿．12.(理科)已知分段函数，则等于_______.（文科）设非负实数x，y满足，则的最大值为_4__.13.（理科）设等差数列的前项和为，，，则的最大值是4.（文科）已知等于--.[来源:Z_xx_k.Com]14.（理科）已知数列为等差数列，则有等式若数列为等比数列，通过类比，则有等式—————.（文科）观察等式：，，根据以上规律，写出第四个等式为：.15.A.（不等式选讲选做题）已知方程有实数解，则a的取值范围为______

11、______.B.（几何证明选讲选做题）如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为6.C.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为：，其中。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。若曲线与曲线相切，则.三、解答题16.设函数的最小正周期为．（1）求的值;（2）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．答案：（1）依题意得，故的值为.（2）依题意得:由解得故的单调增区间为:.17.已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列，的

12、通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；答案：（Ⅰ）∵数列的前项和为，且，∴当时，．当时，亦满足上式，故，．又数列为等比数列，设公比为，∵，，∴．∴．（Ⅱ）．．所以．18.(理科)已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（Ⅲ）若与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．答案：解法一：（Ⅰ）∵平面，，，，建立如图所示的空间直角坐标系，则．…………2分不妨令∵，∴，即．…………………………4分（Ⅱ）设平面的法向量为，由，得，令，解得：．∴．………………………………………………

13、………6分设点坐标为，，则，要使∥平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求．……………………………8分（Ⅲ）∵，∴是平面的法向量，易得，…………………………………………………………………………………9分又∵平面，∴是与平面所成的角，得，，平面的法向量为……10分∴，故所求平面与平面夹角的余弦值为．…………………………12分解法二：（Ⅰ）证明：连接，则，，又，∴，∴………………………………2分又，∴，又，∴……4分（Ⅱ）过点作交于点，则∥平面，且有……………………………………5分再过点作∥交于点，则∥平面且，∴平面∥平面………………………………………………

14、……7分∴∥平面．从而满足的点即为所求．……………………………………………8分（