九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形教案 （新版）北师大版

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1、1.4解直角三角形一、教学目标初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.四、教学难点从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.五、教学过程（一）导入新课（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（二）讲授

2、新课直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.[www.z%@z#step~.co&m](2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．（三）重难点精讲例1.　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解　利用勾股定理可以求出折断倒下

3、部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，解这个直角三角形解;（四）归纳小结1.定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;（五）随堂检测1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；∠B＝72°，c=14.2.如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线

4、，解这个直角三角形.【答案】1.解：，，2.解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°3.解;因为AD平分∠BAC六．板书设计1.4解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，可以求出其余未知元素。例题1：例题2：七、作业布置课本P6练习练习册相关练习八、教学反思